Algorithm 线性时间的拓扑排序？
我读了一些地方，它们声称可以在线性时间内进行拓扑排序。 这里有一个这样的说法——他们说-O（V+E）Algorithm 线性时间的拓扑排序？,algorithm,sorting,Algorithm,Sorting,我读了一些地方，它们声称可以在线性时间内进行拓扑排序。 这里有一个这样的说法——他们说-O（V+E） 但他们的算法是：在while循环中，每个算法都有一个for。我想这就是O（n^2） 然后我找到了这个解决方案——在幻灯片19中——很明显，他们正在寻找一种更快的方法——但在步骤3的第二步中，他们正在寻找所有相邻的节点（在while循环中），因此也就是O（n^2） 那么，这是一个什么样的情况呢 我错过了什么 在while循环中每个都有一个for。我想这就是O（n^2） 如果使用图的邻接列表表示，
但他们的算法是：在while循环中，每个算法都有一个for。我想这就是O（n^2） 然后我找到了这个解决方案——在幻灯片19中——很明显，他们正在寻找一种更快的方法——但在步骤3的第二步中，他们正在寻找所有相邻的节点（在while循环中），因此也就是O（n^2） 那么，这是一个什么样的情况呢 我错过了什么
在while循环中每个都有一个for。我想这就是O（n^2） 如果使用图的邻接列表表示，则在内部循环中只查看每条边一次，因此它是O（max{n，m}）=O（n+m） 当然它也是O（n^2），但这不是一个严格的上界 他们正在寻找所有相邻的节点（在while循环中），因此它也是O（n^2）
同样，如果您使用邻接列表来表示图形，它也是O（n+m）。“while循环中的每一个都有一个for。我认为这使它成为O（n^2）”-这并不意味着它是O（n^2）。你不能只看程序的控制流结构来确定它的运行时间，不管你认为构建得多么糟糕的大O问题集。边数（E）是O（V^2），所以O（V+E）等于O（V^2）。O（V+E）和O（V^2）是如何相同的？@aromero这是两个不同的复杂度等级，尽管其中一个包含另一个（即使使用邻接列表），但对于每m个节点，可以查看n条边（即使只查看一次）。所以它是O（mn）而不是O（m+n）。这不对吗？@ND27你好像把这里的东西搞糊涂了。m是边数，而不是节点数。对于每个节点x，您将看到outdegree（x）边。所有outdegrees的总和为m，这是总运行时间（除非有节点而不是边）。尝试计算每行代码的执行频率。然后把这些加起来。结果是算法的运行时复杂度，然后可以将其标准化为一个大O边界