Algorithm 动态规划练习的递推关系

我收到了一份动态规划作业，我需要帮助弄清楚递归关系。该问题类似于加权区间问题，但有一些附加限制：

• 您将获得一系列

  N

  时段，每个时段的持续时间相同

---

• 每个时隙

  k

  ，

  0这是一个很好的小问题。。。如果选择的最后一个插槽（最后一个范围的末尾）为i，并且在插槽0..i中选择了正好t个插槽，则将S（i，t）定义为可能的最大权重
  
  DP决定要么将w[i]添加到S（i，t）中，要么不添加，因为要么选择了插槽i-1，要么没有选择。因此，我们：
  
  S(i, t) = max ( S(i-1, t-1) + w[i], S(j, t-1) for j = t-2..i-2 )
  
  t-1>i无意义的情况。所以基本情况是S（i，1）=0表示0
                 t = 
           1    2    3    4
         ------------------
  i = 0 |  0
      1 |  0    9   
      2 |  0    1   10
      3 |  0    1    9   11
      4 |  0    7    9   16