Algorithm 为什么所有单纯形噪声算法都有排列&；梯度表？

我已经尝试实现Simplex Noise大约一个月了，我确实理解使用Simples来减少所需的计算量以及梯度侧的安全功率的想法。然而，在任何语言中实现这一点似乎都是不可能的

在我找到的每一个代码中，在我阅读的资源中，在任何地方，代码似乎都有一个G和一个p表。通过谷歌搜索和四处询问，我了解到它们是一个排列和渐变表。他们是干什么的？我们为什么需要它们

我目前的想法是排列表只包含随机值，因此它们不必在运行时计算

示例：

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基本上是的，p表用于从G表中选择随机梯度。然而，重要的是它需要是可重复的。也就是说，在3D情况下，对于给定的

（i，j，k）

三元组，您需要始终能够产生相同的“随机”梯度。这就是使噪波函数连贯的原因。所以这个公式在P表中进行一些查找的要点是，结果看起来是随机的，但对于给定的输入是确定的

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如果您不关心性能，您也可以轻松地使用

（i，j，k）

来为伪随机数生成器种子，然后使用它从G表中选择一个梯度。

此时，单纯形、柏林噪声和这两者的混合之间的混淆在互联网上非常普遍。我所知道的最著名和被引用的论文是。古斯塔夫森先生在信中说：

为了清晰起见，我将使用混合方法， 使用经典噪声中的梯度散列法，但使用单纯形网格和直接求和 单纯形噪声的噪声贡献分析

因此，结果不是单纯噪声或柏林噪声，而是一种混合或混合噪声算法，具有两者的某些特征。”

柏林噪声是经典噪声，它使用预定义的（以某种方式生成的）梯度向量和排列表（保留梯度表的索引）。为了从坐标（x，y，z）中得到一个梯度，你应用一些散列函数，经典的柏林噪声简单地使用模，然后你从排列表中获取一个索引，这反过来给你另一个索引，你用它从表中获取一个梯度。使用模运算作为散列函数，可以立即获得柏林噪声的可重复性

排列表看起来像这样；[0,1,2，…，sizeof（梯度表）-1]

单纯形噪声（至少用于3D及以上的纹理生成）及其算法在这里进行了描述。Simplex noise使用了两项独特的发明，以将其与柏林噪声区分开来

1） 没有梯度表也没有排列表。相反，梯度是通过位操作算法动态生成的

2） 它不是由正方形（二维）组成的坐标网格，而是由平铺平面的正方形组成。在2D中这是三角形，在3D中是四面体。此坐标栅格减少了栅格的可见瑕疵

单纯形噪声还有一些次要但仍然非常重要的特性，使其成为一种更优雅的算法。例如，没有内积，因为顶点的所有贡献都是使用球形核生成的。甚至简化坐标网格和笛卡尔坐标网格（或法线坐标网格）之间的转换也被优化为一次乘法，这使得转换成本非常低廉

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作为一种无耻的自我推销，我将提供一个链接，链接到我的of noise函数，在该函数中，我将尽可能正确地实现所有功能。我们的目标是提供一些标准的跨平台实现，包括一系列噪波函数。

那么排列值在理论上是什么定义了渐变表的索引？