Algorithm 线性搜索的不同渐近表示法

我以为我理解渐近符号，但在开始托马斯·科曼的算法解锁之后，我对他的一个例子感到相当困惑。他首先讨论了“更好的线性搜索”，得出结论：f（n）=Θ（n），最佳情况ω（1），最坏情况O（n）

线性搜索过程（A，n，x）

输入和输出：与线性搜索相同

对于i=1到n： A.如果A[i]=x，则返回i的值作为输出

返回NOT-FOUND作为输出

然后，他继续讨论sentinel线性搜索：

程序SENTINEL-LINEAR-SEARCH（A，n，x）

输入和输出：与线性搜索相同

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保存[n]据我所知，这些语句与案例的上下文有关。在最坏的情况下，你可以说它是O（n）甚至ω（1），但是Θ（n）携带更多的信息（上限和下限）。最好的情况也是如此。当你想说“所有情况”时，你永远不能使用Θ，因为你不能从bouth边对它进行渐近约束，因为“常数”和“线性”是不同的函数。我认为ω总是用来表示下限/最佳情况。而O总是用来表示上限/最坏情况。在更好的线性搜索中，我们看到最好的情况是当我们搜索的项目是数组中的第一个元素时，这意味着ω（1）。我们还知道，最坏的情况是，我们正在搜索的项是数组中的最后一个元素，它给出了O（n）。如果上界和下界不同，他如何得出结论，f（n）=Θ（n）正如我所理解的，这些陈述与案例的上下文有关。在最坏的情况下，你可以说它是O（n）甚至ω（1），但是Θ（n）携带更多的信息（上限和下限）。最好的情况也是如此。当你想说“所有情况”时，你永远不能使用Θ，因为你不能从bouth边对它进行渐近约束，因为“常数”和“线性”是不同的函数。我认为ω总是用来表示下限/最佳情况。而O总是用来表示上限/最坏情况。在更好的线性搜索中，我们看到最好的情况是当我们搜索的项目是数组中的第一个元素时，这意味着ω（1）。我们还知道，最坏的情况是，我们正在搜索的项是数组中的最后一个元素，它给出了O（n）。如果上界和下界不同，他如何得出f（n）=Θ（n）的结论