Algorithm 何时使用回溯？

有时我看到一个问题，我不确定我的第一反应是暴力对待所有可能的解决方案+记忆，还是尝试聪明地解决问题。例如，这个问题：

给定一个正整数n，您可以执行以下操作：

如果n为偶数，则将n替换为n/2。如果n是奇数，可以用 n+1或n-1。更换的最低数量是多少 n需要变成1吗

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一个人怎么知道不为某个给定的n（例如：

1+[func（n+1）、func（n-1）、func（n/2）].min

而不是寻找更智能的解决方案？你怎么知道有这种本能？

试着考虑程序是否可以表示为一系列较小的子问题。如果可以，那么这个问题是动态规划的一个很好的候选问题，你可以尝试构造一个递归来表示t这通常是关于识别模式和类似问题的（比如（user3802348）。有时你会立即看到DP的本质并能对其进行分析。有时你会觉得一个问题是NP完全的，因为它与一些已知的问题非常相似。同样，需要进行分析。因此了解许多方法，包括它们的内部工作原理（和一些问题）基本上是知识在这里起到了帮助作用。这就是为什么除了琐碎的算法之外，其他算法的设计是困难的。有些人花毕生的时间磨练知识和直觉来“看”正确的前进方向。即使如此，仍有大量的尝试和发现。这是通过实践获得的真正技能。当然，天赋也很重要。在1到100的范围内，这个分数约为2，但这只是一个开始。继续解决尽可能多的问题。@sascha概述了基本方法：猜测NP难或存在多个问题me算法。如果是第一种算法，请寻找证明，否则请寻找算法。如果失败，请尝试另一种算法。有时解决问题的好方法是反向操作，即自下而上。在这种情况下，从1开始，记下达到特定状态所需的最小步数（值n）.因为n是一个正整数，它将搜索1->2->3或4..等等。这样可以保证DP算法在n中是线性的。谢谢大家的评论。很高兴标记为正确答案。@sascha+Gene，这是一个特别有见地的基因——考虑到程序可以表示为一系列较小的子问题。如果可以，则该问题是动态规划的一个很好的候选问题，您可以尝试构造一个递归来表达这种关系。它通常涉及识别模式和类似问题（如（user3802348）的示例）。有时你会立即看到DP的本质并能对其进行分析。有时你会觉得一个问题是NP完全的，因为它与一些已知的问题非常相似。同样，需要进行分析。因此了解许多方法，包括它们的内部工作原理（和一些问题）基本上是知识在这里起到了帮助作用。这就是为什么除了琐碎的算法之外，其他算法的设计是困难的。有些人花毕生的时间磨练知识和直觉来“看”正确的前进方向。即使如此，仍有大量的尝试和发现。这是通过实践获得的真正技能。当然，天赋也很重要。在1到100的范围内，这个分数约为2，但这只是一个开始。继续解决尽可能多的问题。@sascha概述了基本方法：猜测NP难或存在多个问题me算法。如果是第一种算法，请寻找证明，否则请寻找算法。如果失败，请尝试另一种算法。有时解决问题的好方法是反向操作，即自下而上。在这种情况下，从1开始，记下达到特定状态所需的最小步数（值n）.因为n是一个正整数，它将搜索1->2->3或4..等等。这样可以保证DP算法在n中是线性的。谢谢大家的评论。很高兴标记为正确答案。@sascha+Gene，特别有洞察力--我一定会注意NP难的比较