Algorithm 我不知道的概率（指数）推理公式'；我不知道如何实施

我正试图从一篇学术论文中实现一个真相发现算法。它是一种流式算法，可以实时推断真实情况以及源质量。如果有人有兴趣阅读本文，请在此提供更多详细信息：

我的问题是，我不理解算法中的公式，或者是其中一个公式的精确表示法，我在用R或Python实现它时遇到了困难。这似乎是某种指数公式，但我在数学书上找不到这方面的任何东西。也不确定半无限符号。我想它的意思是成比例的，但这是指赋值，还是什么？任何指点都将不胜感激

（你真的应该在数学或计算机科学上发表文章；你试图理解算法本身，而不是算法的实现。一个最大的缺点是堆栈溢出不允许使用LaTeX，所以请原谅下面难以阅读的内容。）

为了能够使用“比例到”符号\propto，您需要考虑表达式的左侧是一个概率

您可以使用以下内容作为\propto的“定义”：

p（X=X）\propto f（X）p（X=X）=f（X）/（\sum_{X'}f（X'））

也就是说，当通过随机变量X的所有值X'的f（X'）之和进行归一化时，p（X=X）与f（X）成正比

例如，如果一个瓮包含10个蓝色球和20个红色球，则绘制给定颜色球的概率与该颜色球的数量成正比。由于概率之和必须为1，这意味着按照以下方式对其进行规范化：

p（颜色=蓝色）\n至10

p（颜色=红色）\n至20

p（颜色=蓝色）=10/（10+20）=1/3

p（颜色=红色）=20/（10+20）=2/3

现在，在你正在研究的论文中，他们对随机变量及其值使用了非常紧凑的表示法。在不了解本文其余部分的情况下，我猜测\nu^t{I，v，j}代表P（R^t{I，j}=v），也就是说，指数t，I和j表示讨论的是哪个随机变量R^t{I，j}（它们没有明确地命名那里的随机变量，所以我在这里使用名称R是为了清楚），而指数v代表该随机变量的值。但是，你最好检查一下我的假设是否正确，即指数v代表值

如果这个假设是正确的，那么这个表达式意味着

\nu^t{i，v，j}=f（v）/sum_v'f（v'）

其中f表示表达式的右侧

当然，更有效的计算方法是，对于每个t，i，j，为每个值v计算f（v）并将其存储在一个以v为索引的数组中，在计算过程中累加它们的和，然后简单地将数组中的每个值除以最终的和。

（你真的应该在数学或计算机科学上发表文章；你是在试图理解算法本身，而不是算法的实现。一个最大的缺点是堆栈溢出不允许使用LaTeX，所以请原谅下面难以阅读的内容。）

为了能够使用“比例到”符号\propto，您需要考虑表达式的左侧是一个概率

您可以使用以下内容作为\propto的“定义”：

p（X=X）\propto f（X）p（X=X）=f（X）/（\sum_{X'}f（X'））

也就是说，当通过随机变量X的所有值X'的f（X'）之和进行归一化时，p（X=X）与f（X）成正比

例如，如果一个瓮包含10个蓝色球和20个红色球，则绘制给定颜色球的概率与该颜色球的数量成正比。由于概率之和必须为1，这意味着按以下方式对其进行归一化：

p（颜色=蓝色）\n至10

p（颜色=红色）\n至20

p（颜色=蓝色）=10/（10+20）=1/3

p（颜色=红色）=20/（10+20）=2/3

现在，在你正在研究的论文中，他们对随机变量及其值使用了一种非常紧凑的表示法。在不知道论文其余部分的情况下，我猜测\nu^t{i，v，j}代表p（R^t{i，j}=v），也就是说，指数t，i和j表示正在讨论的随机变量R^t{i，j}（他们没有明确地给随机变量命名，所以为了清楚起见，我在这里只使用了名称R），而指数v代表该随机变量的值。但是，最好检查一下我的假设是否正确，即指数v代表该值

如果这个假设是正确的，那么这个表达式意味着

\nu^t{i，v，j}=f（v）/sum_v'f（v'）

其中f表示表达式的右侧

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当然，更有效的计算方法是，对于每个t，i，j，计算f（v）对于每个值v并将其存储在一个索引为v的数组中，在运行时累加它们的和，然后简单地将数组中的每个值除以最终的和。

刚才注意到我无意中删去了公式的上半部分。大写sigma顶部的字符是1。半无限大？？？在我看来，它就像一个alpha。符号st事实上，比例是and。但我不能说这在给定的上下文中意味着什么。通常，当你不关心绝对值，而只关心函数的极小值时，你会定义一些比例。对于标量来说，它没有真正的意义。我可能会把它当作=并看看它去了哪里。哦，还有

exp（…）

表示将

e提升到…

的幂，其中

e

是欧拉数。谢谢你，尼科，我会尝试你的两个建议。你如何使用多个变量（如o）来处理下标-我想每个不同的下标变量都应该有一个唯一的值。刚才我注意到我不小心删掉了上半部分