Algorithm 不幸数字

不吉利的数字（不是家庭作业）

很少有数字被认为是不吉利的（它只包含4和7）。我们的目标是在正整数a和b的范围内找到这些数字的计数。
例如：
输入：a=10 b=20
输出：0
输入：a=30 b=50
产出：2（44,47）

下面是我使用静态数组方法尝试的代码，其中我首先计算32位整数的所有可能的不吉利数字。这是在O（n）中完成的，随后的顺序扫描有助于获得计数，这也是一个O（n）操作。没有静态数组的帮助，有没有更好的方法来解决这个问题

#define MAX_UNLUCKY 1022
static int unlucky[MAX_UNLUCKY];  
int main(int argc, char **argv) { 
    int i, j, k;  
    int a, b, factor;  
    printf("Enter the numbers : \n");  
    scanf("%d",&a);  
    scanf("%d",&b);  
    unlucky[0] = 4;  
    unlucky[1] = 7;  
    factor = 10;  
    k = 1;  
    for(i = 2; i < MAX_UNLUCKY; ++i) 
        unlucky[i] = unlucky[(i >> 1) - 1]*factor + unlucky[k ^= 1];  
    for (i = 0; i < MAX_UNLUCKY;++i) 
        if (unlucky[i] > a) break;  
    for (k = i; k < MAX_UNLUCKY;++k) { 
        if (unlucky[k] > b) break;
        printf("Unlukcy numbers = %d\n", unlucky[k]);  
    }  
    printf ("Total Number of Unlucky numbers in this range is %d\n", k-i);  
    return (0);
}  

#定义MAX_不幸1022
静态整数不吉利[最大不吉利]；
intmain（intargc，字符**argv）{
int i，j，k；
int a，b，因子；
printf（“输入数字：\n”）；
scanf（“%d”和“&a”）；
scanf（“%d”和“b”）；
不幸的[0]=4；
不幸的[1]=7；
系数=10；
k=1；
对于（i=2；i>1）-1]*因子+不走运[k^=1]；
对于（i=0；ia）中断；
对于（k=i；kb）中断；
printf（“不吉利的数字=%d\n”，不吉利的[k]）；
}  
printf（“此范围内不吉利数字的总数为%d\n”，k-i）；
返回（0）；
}  

考虑以下几点：

他们之间有多少个数字

0x100 and 0x111?

100,101,110,111 ( 4 = 0x111 - 0x100 + 1 )

这就是在744和777（744777）之间有多少个不吉利的数字

现在：

700和800之间的不吉利数字与744和777相同。 744是大于700的最小不幸数，777是小于800的最大不幸数

不需要生成数字，只需进行减法运算

对于像a=10、b=800这样的情况，首先找到10-100的数字，然后再找到100-800（因为有些数字要数两次）：

对于10-100：

a = 44
b = 77

0x11 - 0x00 = 3 + 1 = 4 ( 44,47,74,77 )

对于100-800：

a = 444
b = 777

0x111 - 0x000 = 7 + 1 = 8 ( 444, 447, 474, 477, 744, 747, 774, 777 )

所以在10和800之间：4+8=12个数字，这也是正确的

---

如果你能有效地找到辅助数，这也是O（1）时间和空间，这应该不会太难…

次要优化注意：你的方法

k=1[…]
+不走运[k^=1]
生成序列
4,7,4,7,4…
使用数组查找，您可以使用类似
k=7的方法删除该数组查找
[…]
+（k=11-k）
。我很确定这在
log（n）^k
时空中是可能的（常数k很小，但我懒得计算实际的k）。您只需要计算计数，不需要全部枚举。你可以使用在数字10^n下面有2^n个不吉利的数字。@Luchian:log（n）确切地说^我相信建议的解决方案是在O（1）@yiu H-不，这不是家庭作业。我在一个网站上发现了这个问题，并试图解决它。在这个论坛上是否有一个协议，我必须明确地提到它是“不是一个家庭作业”，如果是这样，请说如果你把它按数字分开，那么你就不会得到O（1），因为你将进行Θ（log（n））计算。也就是说，我可以想出两个简单的技巧来解决这个问题。请分享：）。另外，为了简单起见，让我们假设有限的数字大小。我的意思是，如果你想从理论上讲，加法是O（n）-因为你必须一位数一位数地加：P你必须承认，这不是个坏主意…）正好有2^n个不吉利的数字和n个数字（以及2^（n+1）-2个不超过n个数字），因此您可以快速计算中间范围内的值。实现这一点的简单方法是将1添加到MSB（例如0x111->0x1011、0x000->0x100），然后仅减去两个端点。然而，我敢肯定，不可能像你说的那样，在不到O（log（n））的时间内计算出下一个/上一个不吉利的数字。@Luchian-我最初尝试过这种方法，将它们等同于二进制方法。但是，很快就会到达下限和上限——计算中间数是一项相当繁琐的任务：）后来，我想到了上面列出的递归解决方案。