Algorithm 欧几里德'；使用till的s算法

我是Haskell的初学者，刚开始学习褶皱之类的东西，大学一年级的时候

我现在面临的问题之一是使用

until

函数定义欧几里德算法

这是欧几里得的递归定义（编辑：只是为了展示欧几里得是如何工作的，我尝试在没有递归的情况下定义欧几里得。只使用until）：

以下是我一直在使用的内容：

gcd a b = until (==0) (mod a ) b

显然，这没有任何意义，因为它总是返回

0

，因为当

b==0

时，这是我的停止点，而不是打印a的值。虽然我一辈子都不知道如何获得

a

的值

感谢您的帮助。 提前感谢各位。

提示： 现在

所以我们需要一个可以重复应用的函数，直到一个条件成立，但是我们有两个数字

a

和

b

，那么我们怎么做呢

解决方案是将两个数字合并为一个值，

（a，b）

，因此可以这样考虑

gcd

：

uncurriedGCD (a,b) = if b == 0 then (a,a) else uncurriedGCD (b,a `mod` b) 

现在，您可以创建两个函数，

next

&

检查

，并将它们与

一起使用，直到

在之前的

帮助程序：
这意味着我们现在可以使用
编写
uncarrieredgcd
，直到

答复:
例如：

ghci> until check next (6,4)
(2,0)
ghci> until check next (12,18)
(6,0)

因此，我们可以定义：

gcd a b = c where (c,_) = until check next (a,b)

给予：

ghci> gcd 20 44
4
ghci> gcd 60 108
12

提示：
现在

所以我们需要一个可以重复应用的函数，直到一个条件成立，但是我们有两个数字
a
和
b
，那么我们怎么做呢

解决方案是将两个数字合并为一个值，
（a，b）
，因此可以这样考虑
gcd
：

uncurriedGCD (a,b) = if b == 0 then (a,a) else uncurriedGCD (b,a `mod` b) 

现在，您可以创建两个函数，
next
&
检查
，并将它们与
一起使用，直到

在

之前的

帮助程序：
这意味着我们现在可以使用
编写
uncarrieredgcd
，直到

答复:
例如：

ghci> until check next (6,4)
(2,0)
ghci> until check next (12,18)
(6,0)

因此，我们可以定义：

gcd a b = c where (c,_) = until check next (a,b)

给予：

ghci> gcd 20 44
4
ghci> gcd 60 108
12

欧几里德的算法是这样说的：对于
（a，b）
，计算
（b，mod a b）
，直到（新的）
b
等于零。这可以使用
直接转换为实现，直到
如下所示：

myGcd a b = until (\(x, y) -> y == 0) (\(x, y) -> (y, x `mod` y)) (a, b)

欧几里德的算法是这样说的：对于
（a，b）
，计算
（b，mod a b）
，直到（新的）
b
等于零。这可以使用
直接转换为实现，直到
如下所示：

myGcd a b = until (\(x, y) -> y == 0) (\(x, y) -> (y, x `mod` y)) (a, b)

对不起，我在理解你的答案时遇到了一些困难。你是说我不能编写没有递归函数的函数？我试图定义欧几里得的用法，直到..递归是为那些不知道欧几里得如何工作的人准备的。他说，当使用
直到
时，你需要始终携带2个值，而不仅仅是一个值。与递归版本中发生的情况类似。对不起，我在理解你的答案时遇到了一些困难。你是说没有递归版本我无法编写函数？我试图定义欧几里得的用法，直到..递归是为那些不知道欧几里得如何工作的人准备的。他说，当使用
直到
时，你需要始终携带2个值，而不仅仅是一个值。与递归版本中发生的情况类似。其他一些人，包括我自己，没有给出最终答案，因为OP应该学习无法获得有效解决方案…@ErikAllik，实现是对之前解释的直接翻译，即使我没有提供，询问者应该能够自己找到答案。无论如何，我希望他确实通过我的解释和例子学会了如何自己去做。包括我在内的其他一些人没有给出最终答案，因为OP应该学会“得不到有效的解决方案”…@ErikAllik实施是对之前解释的直接翻译，即使我没有提供，询问者应该能够自己找到答案。无论如何，我希望通过我的解释和例子，他确实学会了如何自己做这件事。