Algorithm 除法大O

在当今的国际审计准则中，除法的大O是什么？是否存在某种优化或是天真的O（分子/分母）？我正在编写严重依赖模运算的代码

例如，执行10/5、20/5和40/5的相对时间是多少？英特尔、英伟达、高通等公司的现代处理器是否也有同样的大O处理器

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注意：假设除法是O（分子的大小），我可能会错，这个问题可能根本没有意义。如果是这样的话，请纠正我。

这个问题不太好。但这也不是那么“愚蠢”，所以我试图回答/澄清以下几点：

几乎所有现代CPU/GPU都有除法指令。当它在默认字长下工作时，不管它有多快，就Big-O而言，它是恒定的，所以它总是O（1）。即使对于没有除法指令的嵌入式处理器、微控制器和类似设备，这也是正确的，因为它是在软件中仿真的，并且软件仿真根据字的大小进行约束，因此执行操作的时间总是恒定的（这意味着它也是O（1））

例外情况是在谈到对非字大小的数据执行的操作时。例如，当谈论BigInt图书馆时，就会发生这种情况。但在这种情况下，所有运算（加法、乘法等）不再是O（1），而是取决于数字的大小

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但请注意：Big-O并没有说明实际计算时间。这只是忽略常数因子的渐近行为。这意味着，即使你有两个取O（n）的算法，时间差也可以是1000倍（或者一百万倍，或者任何你想要的）。除法的最佳示例：例如，除法和加法都是O（1），但通常除法的执行周期/时间比加法多得多。

对于整数除法，它通常是常数，但延迟成本很高。我认为所有数学运算的大O值都是1。它是否也依赖于所使用的除法算法@mamdouhalramadan只是因为输入是固定大小的，但这是一个骗局。您还可以说“井指针的大小是固定的，因此在链表（没有循环）中进行迭代是O（1），因为它可以寻址的最大节点数是恒定的”。根据所使用的算法，步划分的次数也取决于输入的值。@锡比：如果您认为它是位大小的函数：是的。但是由于CPU总是在一定的字长上工作，所以不管使用哪种算法，通常都是O（1）。这是因为不同算法的运行时间取决于数据的大小（以位为单位）。只需将常量32或64放入运行时公式中，就可以得到算法的常量运行时（但请注意：它们之间的差异可能很大，但这只与实际性能/运行时相关，而与大O无关！）。那么java中的long呢？在32位机器上，它将是字大小的两倍。它是否仍有O（1）运行时？即使计算机没有64位div指令，它也将是O（1），因为使用32位指令执行/模拟64位div的操作数始终是恒定的。但同样：O-class是相同的，但实际执行时间的差异大约是3-6倍（只是猜测，可能更高或更低，在很大程度上取决于所使用的平台/系统）。您还应该提到摊销复杂性。我不知道其他的操作，但是加法是按O（1）摊销的。