Algorithm 如何确定此解决方案对重复排列的运行时间？

我知道n个不同对象上的排列数是n！，所以最坏的情况是，下面是n！在运行时。但一般情况又如何呢？我有一个解决方案来处理具有重复项的数组的置换元素（例如-[1,2,2,3]），但我不确定如何确定平均案例运行时间。有人能给我解释一下吗

import collections
class Permutations(object):
    def permuteUnique(self, nums):
        ctr = collections.Counter(nums)
        res = []
        self.backtrack(res, [], nums, len(nums), ctr)
        return res

    def backtrack(self, res, temp, nums, check, ctr):
        if check == 0:
            res.append(temp)
        else:
            for key,v in ctr.items():
                if ctr[key] == 0:
                    continue
                ctr[key] -= 1
                self.backtrack(res, temp + [key], nums, check - 1, ctr)
                ctr[key] += 1

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假设您有一个数组，其中

k

不同的值出现

m1

，

m2

，…，

mk

次。设

n=m1+m2+…+m_k

。排列的数量是

n

不同事物的排列数量除以给出相同排列的排列数量。由于每个不同的值都可以以任何顺序出现并给出相同的排列，因此结果是

n！/（m_1！*m_2！*…*m_k！）

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如果你想从这个精确的公式到某种有用的近似值，我建议你使用，坚持你想要的假设，然后从那里开始。

如果不知道重复元素的分布，你就不能确定运行时间：“平均”依赖于该PDF。@例如，删减如果您拥有所有1怎么办？如果您拥有所有1，则只有一个输出。您所需要的只是检测单个值并转储一个排列的时间，该排列在列表大小上为**O**（N）。我不知道你想要什么样的答案。