Algorithm 最小化最大乘积（糖果和气球）的算法

您好，我需要以下问题的帮助：
我们有

m

气球和无限量的糖果。
一些孩子希望我们在每一天（数组

n

）给他

ni

气球。
他还有一个税务数组

b

——这是第

i天的税务
bi
如果我们在那天给孩子
ni
气球
i
，他会很高兴。如果我们在
i
那天给孩子
k
气球
k
，我们必须给孩子
（ni-k）*bi
糖果。

我们必须以这样的方式发放气球，以尽量减少我们在某一天发放的最大糖果量。

示例：

我们有
6个
气球
（m=6）

我们用下面的方法给气球

g = 0, 0, 2, 2, 2  

这样，我们必须在第3天（索引从1开始）给出最大
（3-2）*5=5

请帮我找到解决这个问题的有效方法。我目前的解决方案是贪婪的，每次只移除一个气球，但速度太慢了，因为
m<10^18
<代码>人工智能<10^9 bi<10^9 n<10^5
一种方法是通过二进制搜索达到最大每日税收的最小值

假设最大日税为当前的
T
（在0和第一次迭代可能的最大日税之间的一半）。找到每天所需的气球数量，使其不超过当前的
T\u
。所有这些引出序号的总和为
M\u current
。如果
M_current
大于输入
M
，则为下一次迭代假设大于
T_current
，如果小于，则为下一次迭代假设小于
T_current

在每次迭代中，您将
T
的搜索域一分为二。继续二进制搜索以查找
T\u current
，从而
M\u current==M
。一旦你有了这个
T\u current
你也有了气球的分布。
也许一个接一个的删除是好的，但是你必须每天有一个分类的税单，并且在每次删除后更新它，并且总是从列表中的第一项删除气球。此外，如果
m
接近
ni
之和，那么从相反的方向开始，增加税收而不是取消税收可能会更有效^9@Dialecticus我这样做了，但是它被超过了时间限制，因为m<10^18
g = 0, 0, 2, 2, 2