Algorithm 使用BFS检查循环图_Algorithm_Graph Theory_Breadth First Search

Algorithm 使用BFS检查循环图

algorithm

Algorithm 使用BFS检查循环图,algorithm,graph-theory,breadth-first-search,Algorithm,Graph Theory,Breadth First Search,假设我们使用广度优先搜索（BFS）在图G上构造一棵树，并确定图中没有连接属于BFS树中同一层的节点的边。这是否意味着图表没有循环不，没有。考虑下面的有向图：如果我们从节点1开始BFS，搜索将在节点3结束。每个顶点都位于单独的层中，因此图形中没有连接属于同一层的节点的边。但是，该图包含一个循环我们还可以为无向图构造一个反例：第一层包含节点1。第二层包含节点2和4。第三层包含节点3。唯一具有多个节点的层是第二层，其两个节点不通过边连接。同样，在同一层的节点之间，图中没有边，但图中包含一个

假设我们使用广度优先搜索（BFS）在图

上构造一棵树，并确定图中没有连接属于BFS树中同一层的节点的边。这是否意味着图表没有循环

不，没有。考虑下面的有向图：

如果我们从节点1开始BFS，搜索将在节点3结束。每个顶点都位于单独的层中，因此图形中没有连接属于同一层的节点的边。但是，该图包含一个循环

我们还可以为无向图构造一个反例：

第一层包含节点1。第二层包含节点2和4。第三层包含节点3。唯一具有多个节点的层是第二层，其两个节点不通过边连接。同样，在同一层的节点之间，图中没有边，但图中包含一个循环。

这是DAG还是无向？一个有用的链接：谢谢Micheal Laszlo的回答