Algorithm 具有两个循环和两个递归调用的算法的时间复杂度

这是一个使用两个递归调用对数组进行排序的算法。我尝试粗略地计算它的时间复杂度，但不确定。我知道两个for循环需要n+n次，但如何处理递归调用，如何计算它们？ 任何人都可以用简单的数学方法帮助计算

MySort (a[1..n] , n) {

         If (n <= 2) {
            If (first element > second) && (n = 2) then do
               { Interchange a[1] & a[2]; }
         End if
         }
         Else
         { Assign value to min and max by very first element of array.
         for (i : = 1 to n) do 
            { If (a[i] > max) then
              max = a[i]; 
         Else if (a[i] < min) then
                  min = a[i]; //Get max and min element from the array. }
         End for
         Calculate MID value of the MAXIMUM & MINIMUM element found. 
         For i : = 1 to n do 
         {
            If(a[i] < mid) then { Increment Count1 by 1; and P[Count1]=a[i] }
            Else if (a[i] > mid) then { Increment Count2 by 1; and Q[Count2]=a[i] } 
    //Divide the major array to sub-arrays; 
    //Count1 and Count2 are counters to make check on the size of sub-arrays generated. 
             }
        End for
        MySort (P, Count1);
           MSort (Q, Count2); }
        End if}

MySort（a[1..n]，n）{
如果（n秒）和（n=2），则执行
{交换a[1]&a[2]；}
如果结束
}
其他的
{通过数组的第一个元素为最小值和最大值赋值。
对于（i:=1到n）do
{如果（a[i]>max）那么
max=a[i]；
否则，如果（a[i]mid），则{将Count2增加1；并且Q[Count2]=a[i]}
//将主数组划分为子数组；
//Count1和Count2是检查生成的子数组大小的计数器。
}
结束
MySort（P，Count1）；
MSort（Q，Count2）；}
结束如果}

有两个循环，后跟两个递归调用。理想情况下，每次调用都会将输入大小减半，从而得到n/2的值。这给出了一个递归关系：

T(n) = n + n + T(n/2) + T(n/2)
T(n) = 2n + 2T(n/2)

这与页面上给出的表格的最后一行相匹配：

如果输入不是平均分配给每个调用，则需要n^2次，因为每个调用的大小可能只减少1：

T(n) = 2n + T(n-1) + T(1)
T(n) = nT(1) + 2n + 2(n-1) + 2(n-2) + ...
T(n) = O(n^2)

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请使用缩进格式，每行一条语句。它是不可读的。我看不到最小值，最大值，count1，count2在哪里初始化，以及mid是如何计算的，所以这很可能会崩溃。顺便说一句。我看不到两个嵌套的循环；两个嵌套循环并不一定意味着O（n ^ 2）-它取决于循环。它不是C++代码的伪代码。通过数组的第一个元素赋值给Min和Max。Min，Max，Cord1，CurnT2被解释为：它们使用的循环不是嵌套的。感谢ALOT@ FGB对于您的帮助，以及每个递归调用，输入通过两个循环。一个循环分割数组，第二个循环只保留指向分割数组最后一个元素的指针。请详细解释这个答案。我猜你在这里用了替代法。“T（n）=2n+T（n-1）+T（1）T（n）=nT（1）+2n+2（n-1）+2（n-2）+…T（n）=O（n^2）”

T(n) = 2n + T(n-1) + T(1)
T(n) = nT(1) + 2n + 2(n-1) + 2(n-2) + ...
T(n) = O(n^2)