Algorithm 如何将一棵树与一大组模式相匹配？

我有一组潜在的无限符号：

a、B、C、

还有一个独特的特殊占位符符号

？

（其含义将在下面解释）

考虑非空有限树，这样每个节点都有一个附加的符号和0个或多个非空子树。给定节点的子树顺序是重要的（因此，例如，如果有一个节点有两个子树，我们可以区分哪个是左的，哪个是右的）。任何给定的符号都可以在附加到不同节点的树中出现0次以上。占位符符号

？

只能附加到叶节点（即没有子树的节点）。根据树的通常定义，树是非循环的

有限性要求意味着树中的节点总数为正有限整数。因此，附加符号的总数、树深度和每个子树中的节点总数都是有限的

树以函数表示法给出：节点由附加到它的符号表示，如果有任何子树，则它后面的括号包含以逗号分隔的子树列表，这些子树以相同的方式递归表示。比如说树

                    A
                   / \
                  ?   B
                     / \
                    A   C
                   /|\
                  A C Q
                       \
                        ?

表示为

A（？，B（A（A，C，Q（？），C））

我有一个预先计算的不变树集S，将用作匹配的模式。该集合通常有约105棵树，每个its元素通常有约10-30个节点。我可以用大量的时间事先创建最适合我下面所述问题的S表示

我需要编写一个函数来接受树T（通常有约102个节点），并尽快检查T是否包含S的任何元素作为子树，前提是任何带有占位符符号

？

的节点都匹配任何非空子树（当它出现在T或S元素中时）

请建议存储集合的数据结构和检查匹配的算法。任何编程语言或伪代码都可以。

描述了的一种变体，其中不使用有限状态机（标准Aho–Corasik算法用于字符串匹配）该算法使用下推自动机进行子树匹配。与Aho Corasick字符串匹配算法一样，它们的变体只需通过输入树一次，即可与整个S字典进行匹配

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这篇论文相当复杂——看看他是否有可用的源代码是值得的。

你需要的是一个有限状态机，它可以跟踪你可能拥有的一组潜在匹配

本质上，这种机器是模式相互匹配的结果，并确定它们共享的单个匹配部分。这类似于lexer如何将一组正则表达式作为标记，并将它们组合成一个大的FSA，该FSA可以通过一次处理一个字符来匹配任何正则表达式输入法

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您可以在下找到执行此操作的方法的参考。

尝试研究“常规树语法”和树自动机。@tmyklebu

A（？）

被视为模式意味着附加符号

A

的节点正好有一个子树。因此，它不匹配

A（B，C）

或

A

，但它将匹配

A（B）

或

A（B（C，D））

@jwpat7我在有两个子树的节点的情况下提到了左子树和右子树。如果一个节点只有一个子树，则不管子树在可视化图上的位置如何。没有空的子树-因此，没有

A（，B）

。符号

Q（？）

表示节点

Q

，其中单个子树由带有占位符符号的单个节点组成

？

。如果将其视为一种模式，则它会将任何树与根节点

Q

匹配，并精确匹配任何形式的一个非空子树，例如

Q（a）

或

Q（a（B，C（D）））
..@jwpat7…但是
Q（？）
不匹配
Q
（0子树）、
Q（A，B）
（2子树）或
A（Q）
（根上的符号错误）。但是它匹配
？
，因为占位符
？
代表任何树，包括那些可以由
Q（？）匹配的无占位符树因此，考虑到一个匹配的可能性，我们认为匹配是成功的。也可以看出，因为<代码> <代码>是一个更一般（更包容）的模式，而不是<代码>（？）>代码>，该匹配在另一个方向上有效地执行（即<代码> <代码> >匹配任何树，包括<代码> q（？）<代码>。。对不起，我没有解释我问题中的最后一点。@jwpat7…我想，更清楚的解释应该是当两个“模式”树（S的一个元素）都是一个“数据”树不包含占位符
？
，匹配被认为是成功的存在一个无占位符的树可以被“模式”树和“数据”树成功匹配（换句话说，当模式重叠时）。+1.在检查本文时，它似乎比我的建议更符合OP的要求。