Algorithm 算法：创建具有最大高度的屋顶

我在一本书中发现了这个问题，正拼命地想解决它。问题本身是：创建具有最大高度的屋顶（非平屋顶）。这些墙要么成90度角，要么平行

我的方法：
我有所有的边缘点。所以我可以使用扫描线方法。我将在x轴和y轴上对所有点进行排序。然后，我将浏览我的全部点列表，并绘制一条与墙成45°的线。我将检查是否有任何线与我已绘制的当前线相交。如果没有匹配，我将转到下一点，再画一条与墙成45°的线。现在，最后两条线相交的可能性很高，因此我将在交点处创建一个新点
我的问题是会有很多特殊情况。有没有一个我没有想到的更简单的方法？还有其他更适合这种问题的算法吗？你对这种问题有什么看法

示例：
这就是想象屋顶的样子。

---

我不确定你的意思是否是这样，但我的回答是要达到屋顶的最大peek高度，而不是最大平均高度

此问题中的最大peek高度由适合您的结构的最大平方确定

所以要找到它，你只需要寻找可以容纳的最大平方，然后执行一个简单的金字塔高度计算。例如，如果您发现一个边沿为

a

的正方形，并且您正在构建屋顶，与您提到的底部成45度角，则：

Peek=sqrt（3）*a

找到最大平方不应该是一项复杂的任务：对于结构中的每个角，沿直线向各个方向（上、下、左、右）移动，直到离开结构（假设我们获得了这些值

上、下、左、右

），可以从角点构造的最大平方是

min{up，left}，min{up，right}，min{down，left}，min{down，right}

之间的最大值。最大平方是从任意角点得到的最大值

---

现在构造一个金字塔，其中从角点开始的值最大。在结构的其余部分，你可以做你想做的任何事情，因为它不会超过这个金字塔的高度。

许多人批评我如何提出我的问题，即缺少某些东西，实际上缺少输入。因此，作为输入，我有一组点示例：
（0,0）（6,0）（6，-2）（8，-2）（8,8）（-2,8）（-2,3）（0,3）
按正确的顺序

接下来我要做的就是像图1一样放置这些点。在我的例子中，我把它们放在了右下角。现在需要查看哪些点在形状中，哪些点不在形状中。通过将点与建筑的水平线和垂直线相交，可以很容易地发现这一点。如果你发现一个不均匀的数字，你就知道该点在表格中。否则我们将删除它

在所有这些之后，我们试图找到从我们找到的每个点（红线）可以创建的最大矩形。我们现在唯一缺少的是在右下角的矩形上创建一个新点，并在左上角创建另一个矩形（黄线）。正如在我的例子中所看到的，我们在这个例子中通过使用矩形的较小边找到了最大的正方形。这除以2将得到形状的最大高度

---

如果您需要进一步的澄清，请毫不犹豫地询问我。

您的问题中显然缺少一些约束条件，如前所述：恒定周长？屋顶瓦面积？我不认为在你的房子里放一个弯板会改变任何事情——你在一边保存的东西恰恰是你在另一边添加的东西，所以你可以保持房子“直线”。（你可以通过取下“下分支”，将其分离，然后翻转来看到这一点——它现在将与另一块完全匹配，并形成一个线性屋顶）。我不完全确定“线性屋顶”的含义，但我想创建的只是“倾斜屋顶”。我不认为我有多少领域是重要的。我想创造尽可能高的屋顶。你的设计必须满足哪些约束条件。我想象“在给定的尺寸（覆盖的房屋面积）和给定的屋顶面积（>房屋面积）下，最大化高度”。否则，你的解决方案空间是没有边界的。那么-你能澄清一下吗？如果你想要一个更高的屋顶，不要把屋顶板放在45度的位置…让它们成89度或其他什么-只要你保持在90度以下，它们仍然会在上面的某个地方相交，而且越接近90度，屋顶越高（也越锋利）峰值。@DaveGalvin同意……这只是Floris指出的缺少的约束之一。问题显然比陈述的内容更重要……我知道我的问题缺少很多东西，但我已经找到了答案，与你的答案非常相似。我也找到了我的输入。我将澄清问题的内容确切的答案是。