Algorithm 空间有效最小生成树

我遇到了一个任务，它基本上要求您找到给定图的MST，其中所有顶点都是连接的。我尝试使用Kruskal的算法，但很快我发现空间边界太窄，一个字节无法存储所有边，所以我也放弃了Prim和Boruvka的算法。有没有一种方法可以实现这些算法（或任何其他MST算法）中的任何一种，其空间复杂度比O（E）好，在这种情况下O（V^2）？

对于可以使用函数w（i，j）计算权重的情况，可以使用Prim算法（）在空间O（n）而不是O（n^2）中计算最小生成树

在每个阶段，维护树中的节点集T，对于不在树中的每个节点，保持从该节点到树中任何节点的最小距离

开始时，T是节点0，对于每个其他节点，计算从节点0到该节点的最小距离

在每个阶段，选择距离最小的树中不存在的节点。现在计算从该节点到树中以外的所有其他节点的距离。如果该距离小于其当前最小距离，则更新该最小距离

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存储成本为O（n）以维持T，O（n）以维持不在树中的每个节点从树到该节点的最小距离的注释

你怎么知道每一条边的长度而不存储它们呢？我不知道，这就是为什么我要问是否存在这样做的方法或者找到MST的另一种方法。我相信任务的空间需求不包括图形的存储成本。（即邻接列表）如果没有，则无法表示作为输入的图形。如果我是正确的，并且问题不包括存储邻接列表的成本，那么Prim的算法可以为您实现这一点，只要您在每个顶点的优先级队列中存储一个元素。（即，如果您使用的是一个集合而不是优先级队列）如果您确实在Prim的算法中使用了一个集合，那么该集合将最多包含O（V）个元素。juvian是对的。在不知道权重的情况下，无法构造MST，这不可避免地会占用0（V²）的空间。但在你的情况下，也许可以计算权重而不是存储权重？