Algorithm 最适合二维水滴上的矩形

我有一个二进制blob（见图），我想在它上面放一个已知宽度和高度的矩形

如何找到最佳拟合矩形，即最大前景像素位于内部而最大背景像素位于外部的矩形

（这是我对最佳匹配的初步定义，我愿意接受其他建议）

我正在寻找一个已知大小的矩形，但如果有一个任意大小的解决方案，那也太好了

示例blob：

我想找到这些矩形：

到目前为止，我的想法包括

• 从最小的封闭矩形开始；但这与这些斑点并不匹配
• 最大封闭矩形；同样的问题，加上我没有一个算法
• 用hough变换求矩形边；数据太嘈杂了，不能这样做

我意识到同一个blob可能有多个符合我标准的矩形，理想情况下，我想要一些能够找到所有候选对象的算法（考虑到这可能更难，我很乐意找到一种只找到一个候选对象的方法）：

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我主要使用opencv和cvBlobLib来处理我的数据，但我对任何通用解决方案都持开放态度。

我看过一篇基于进化方法的类似主题（RGB平面上的圆覆盖）的论文

• 明确定义了目标函数（有多少个正方形？多大？ 它们能重叠吗？你可能想惩罚小的或小的 重叠的正方形）
• 您可以从运行 预处理数据的算法，即找到正方形的潜在中心点

我记得，对SGA、CGA和eCGA进行了比较（CGA从初始的、基于k均值的覆盖开始），SGA的表现优于其他方法。他们是在每张图片的基础上运行的。大约有30个个体和20代人，运行时间大约为几分钟

对于SGA，交叉算子将一次选取两个父对象，并将两个父对象的闭合圆/最相似圆配对。然后，对于每一对，它会在中间的某个地方画一个半径也在两个圆半径之间的子圆。（尽管我建议不要将值精确地取在父母的值之间，但允许+/-15%超出范围。这将防止人口过早收敛）

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对于矩形，您必须稍微修改方法；每个矩形可以是一个元组（x，y，宽度，高度，旋转），x和y是中心的坐标。

自从我上次处理它已经有几年了，所以只是一个注释而不是答案。但这听起来像是一个年轻人的工作。沿着主轴跨越一个矩形，这样它就包围了所有的点，应该得到最小的矩形（尽管我不能100%确定它是否真的是最小的）。