Warning: file_get_contents(/data/phpspider/zhask/data//catemap/4/algorithm/10.json): failed to open stream: No such file or directory in /data/phpspider/zhask/libs/function.php on line 167

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Algorithm 如何为既有向下计数又有向上计数的嵌套循环找到big-O

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Algorithm 如何为既有向下计数又有向上计数的嵌套循环找到big-O,algorithm,data-structures,big-o,Algorithm,Data Structures,Big O,如何找到以下代码的时间复杂度 求和j从j=n到n/（3^（j-1）） 这是我得到总和的伪代码 j=n while (j>=1) for (i=1 to n) x=x+1 j=j/3 } 这将是O（n log_3（n））。事实上，在每次迭代中，您都会有前一个长度的三分之一要覆盖。所以n+n/3+n/9+n/27+…如果你假设n=3^k，那么外部循环的迭代次数将是k=log\u 3（n）。由于我们有一个带有n迭代的循环（内部循环），总时间复杂度将是T（n）=\Theta（n\

如何找到以下代码的时间复杂度

求和
j
从
j=n
到
n/（3^（j-1））

这是我得到总和的伪代码

j=n
while (j>=1)
  for (i=1 to n)
    x=x+1
  j=j/3
}
这将是O（n log_3（n））。事实上，在每次迭代中，您都会有前一个长度的三分之一要覆盖。所以n+n/3+n/9+n/27+…

如果你假设
n=3^k
，那么外部循环的迭代次数将是
k=log\u 3（n）
。由于我们有一个带有
n
迭代的循环（内部循环），总时间复杂度将是
T（n）=\Theta（n\log\u 3（n））

此外，作为
logu3（n）/logu2（n）=logu3（2）=常数
，我们可以得到
T（n）=\Theta（nlog（n））
（
logn==logu2（n）
）。
或者你可以说O（nlogn），因为logu3（n）=logn）/log3）=k·log（n）（其中k是常数）也是有效的。更符合大O表示法。除非j小于零，否则和就是j，你的和计算是错误的。n/（3^（j-1））