Algorithm 在图G中找到最大权重边？

我的任务是，给定图G中与E道路相连的V个村庄，每条道路都标有正数。你必须至少达到这个数字才能进入这条路。换句话说，如果道路标记为5，则您的标高必须至少为5或更高才能进入该道路。现在，我的任务是设计annalgorith，找到能够从任何其他村庄到达V中任何村庄所需的最低净空水平。所以，我的解释是我们可以在图中找到最大权重边。但我还没有弄清楚什么算法适合这种情况

这可以在

O（E）

中解决

为什么你的解决方案是错误的？考虑一个三角形，其中两个边是1，最后一个是2，需要的最小间隙是1，你的解是2。 我能想到的解决方案是创建（MBST），而不是获取它的最大边缘，这将是您的清除级别

为什么它会起作用？这棵树的最大边是你能得到的最小的（最小瓶颈），并且仍然可以到达图中的任何地方（跨越）

MBST

可以使用分而治之的方法，而不是遍历树中的所有边来查找最大值is

O（E）

。总共

O（E）

---

你可以用一个简单的方法来解决它，因为任何

MST

都是

MBST

（），但这需要

O（E log V）

或

O（E+V log V）

，这取决于算法（or）。

@mangusta如果图有顶点a、B、C和边（AB、1）、（BC、1）和（AC、1.5），那么1级可以使用边（AB）和（BC）到处移动，但是从A到C的最短路径的最大权重为1.5。@conditionalMethod，感谢您指出这一点！你说得对，你可以把边从最小的重量排序到最大的重量。从图的顶点集开始，没有边。开始按上一顺序将边添加到图形中。当图形未连接或边用完时，继续添加边。添加的最后一条边的权重为您提供了解决方案。用于测试连通性：添加第一条边时，请标记它连接的两个顶点。添加新边时，标记使用新边可以到达的任何新顶点。只要有未标记的顶点，图形就仍然没有连接。这基本上就是Kruskal的最小生成树算法的工作方式）简单地说，我们需要为您的响应选择最小生成树的最大边，但是为什么要提到使用MBST而不是MST（因为每个MST都必须是MBST），这样会更快？我更喜欢其中一个命令，它说我们可以使用Kruskal的算法在图中找到MST。因为我的讲座刚刚介绍了Kruskal算法和分治方法。@D.dream是的，它只是更快，问问你的教授你需要达到的时间复杂度是多少。当我在大学里做Algo1时，我们的家庭作业中有这个，这是我的答案。@D.dream我编辑了它，如果你对答案满意，如果你能批准，我将不胜感激。