Algorithm 贪婪算法中的局部极大值与全局极大值

在我们的算法课上，教授说，如果在实现贪婪算法时，我们停留在局部最大值上，因此假设不可能有更多的改进，那么可能会导致实现失败。有人能举个例子说明什么时候会发生这种情况吗？

想象一下，你需要在一个数组中找到最大数，这个数组具有内聚值（类似于横向，近场之间的差值不能大于1）。出于性能原因，您不想检查所有值。您可以尝试一种简单的贪婪算法，如：检查一个接近的值，如果值较高，则朝这个方向，如果值较低，则朝另一个方向：

public static void findHighestValue(int[] landscape){
    boolean leftChecked = false;
    boolean rightChecked = false;
    // we start in the middle of that array
    int currentIndex = landscape.length / 2;
    // do work until both directions are checked
    while(!leftChecked || !rightChecked){
        //check left boundary
        if(currentIndex == 0)
            leftChecked = true;
        //check right bound
        if(currentIndex == landscape.length - 1)
            rightChecked = true;
        //first check if left value is equal or higher then current value
        if(!leftChecked){
            if(landscape[currentIndex - 1] >= landscape[currentIndex]){
                currentIndex--;
            } else {
                leftChecked = true;
            }
        } else if(!rightChecked) {
            //same for right side
            if(landscape[currentIndex + 1] >= landscape[currentIndex]){
                currentIndex++;
            } else {
                leftChecked = true;
            }
        }
    }
    //print the result
    System.out.println("local maximum at index: " + currentIndex);
}

现在试着用如下值调用该方法：{1,1,2,3,4,5,4,4,3,2,3,4,5,6,7,6,5}。根据算法的起点，它将发现5为局部最大值，7为全局最大值

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如您所见，该算法将进入局部最大值，无法离开它

什么示例？陷入局部极大值？@JohnnyAW是的，陷入局部极大值并给出错误的答案。很抱歉，我不理解你所说的内聚值是什么意思？这意味着，这些值与相邻值相关，就像一幅风景，如果你的值为1，那么你的下一个值可能为9，在景观中，该值更有可能为2。我会在回答中给出一个数组示例，但是为什么我们要使用这个策略来查找最大元素呢。例如，假设我的数组是5 4 3 2 3 4 4 4 4，它将从元素3开始，注意它应该向右移动，从那以后它将继续向右移动，并声明4是最大元素，而实际上是5。有时你不能使用算法，这将在每种可能的情况下给你一个正确的答案，因为要计算出正确的答案需要很多时间。在这种情况下，您只需使用一个启发式算法，它将计算出一个“好”答案（它可能是最好的答案，但不能保证这一点）。贪婪算法是一种启发式算法，它试图在短时间内计算出一个“好”答案。您需要平衡计算时间和计算结果的“好”程度answer@s_123想象一下航空公司，他们想用100架飞机、1000名飞行员等计算100个机场最赚钱的航线，他们根本无法一次计算全部，因为这个问题呈指数增长，他们可能需要几天甚至几年的时间来计算出最佳答案。而不是这样做，他们只是使用启发式算法，这将给他们一个“好”的答案