Algorithm Matlab中2n^3运算中矩阵的逆？

我试图在Matlab中找到一种算法，它最多可以返回2n^3个算术运算的矩阵的逆，因此不计算赋值或比较。我尝试了常用的高斯消去算法：因为求逆与解a[X1 | X2 | | | | | | | | Xn]=[e1 | | | | | en]类型的线性系统没有什么不同，ei是第I个单位矩阵列。但这会产生2/3n^3+2n^3运算，我需要2n^3。我想我应该利用这样一个事实：除了列的第I个元素之外，列都是零。通过这种方式，我应该能够将当前的8/3n^3成本降低到仅2n^3

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你知道我该怎么办吗？

@DavidEisenstat:知道。我会编辑它。出于好奇：2n³要求的原因是什么？@m.s:我的教授说有可能将8/3n^3提高到2n^3，所以我想弄清楚。只是一个提示-这个问题可能更适合数学。stackexchange.com这似乎是一个智力练习，正如另一篇评论所指出的，可能更适合另一个论坛。你说你想使用matlab——你知道matlab已经实现了可能是目前已知的最快的矩阵求逆算法，并且除非你在matlab中专门使用向量和矩阵表示法，否则你的代码几乎肯定会比在c中实现的要慢吗？因为Matlab是一种解释语言，所以像for循环这样的东西运行起来非常慢