Algorithm 求解递推T（n）=T（n/2）和#x2B；2T（n/4）和#x2B；N

我正在使用我朋友的pdf（算法解锁）研究复发问题，并试图解决复发问题，但我还不清楚递归树的机制（我假设这是用于解决此问题的方法）以及如何使界限更紧？例如，我希望常数变小？

首先，查看给出的建议，并在发布问题之前尝试做一些事情。我回答这个问题只是因为我觉得更新我的技能很有趣

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解决方案是

O（n log（n））

所以你们必须看到，主定理在这里不起作用，但会起作用

因此这里

g（n）=n

，

a1=1

，

b1=1/2

，

a2=2

，

b2=1/4

。解方程：

a1*b1^p+a2*b2^p=1

你得到

p=1

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现在求解积分

int（1/u）du

从

1

到

x

将得到

log（x）

。因此复杂性是

O（x（1+log（x））

，这是

O（nlog（n））

，其中O是一个紧边界。

尝试使用递归树扩展递归。 您将有如下内容：

请注意，每个级别都有一个非递归复杂性=n 通过扩展T（n），我们有两个高度不同的子树。 您可以看到2个高度H1和H2

现在T（n）受2个子树的复杂性限制： n*H1>=T（n）>=n*H2

其中： H1=1+log_2（n）和H2=1+log_4（n）

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所以解为O（nlog_2（n））

谢谢你的帮助。我想知道递归树方法是否能解决这个问题？因为在这本书中，只有替换、递归树和主定理在递归课程中。谢谢，递归展开会起作用，我只是想练习Akra Bazzi，因为我今天已经展开了两个递归。我明白了，我只是想问你是否可以使用递归树方法，这样我就可以了解发生了什么，因为我不熟悉Akra Bazzi，我目前正在学习递归树方法。非常感谢你的回答非常简单和精确！很遗憾，这不算是一个证明。这在数学中被称为手工操作：-）