Algorithm 从两个集合中匹配对的算法

我有两套，每一套都是一对数字的列表

Set1 =[(x1, y1), (x2, y2), ..., (xN, yN)]
Set2 =[(a1, b1), (a2, b2), ..., (aN, bN)]

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如果在XY平面上绘制，Set1和Set2具有相同的基本形状，但是Set2的数据点是Set1的旋转/平移/缩放/噪声/倾斜版本。每组中成对的顺序是随机的。有没有一种有效的方法来确定set1中的哪些点对应于set2中的对应点？

您正在寻找一系列算法，试图最小化两点云之间的差异。这是一个相当难解决的问题，可以有多个解决方案（例如，如果给你两个立方体，有许多可能的旋转可以工作）

一种特别流行的方法是，该方法从候选猜测开始，并不断完善它，直到达到某种正确性标准或时间到期。这可能是一个很好的出发点

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希望这有帮助

是的，假设只有旋转、缩放和平移可以完成（除了“噪音”和“倾斜”部分，我不确定）

一种方法：

确定每组的质心（2D平均值）

确定每组的最小二乘（2D）斜率

确定每组的2D方差

使用要平移的质心差、要旋转的坡度差（*）和要缩放的方差差重新映射第一个集，以便两个集现在具有相同的质心、坡度和方差

对两个集合进行排序，然后比较各点是否相等/相似。（或者，您可以将它们之间的RSM（均方根）差作为“噪声”/“差”的度量）

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（*-请注意，反射和/或对称可能会导致旋转部分出现问题。）

映射不需要是唯一的，例如当集合具有内部对称性时。set1中的点“对应”set2中的点到底是什么意思？请解释，你的意思是没有唯一的解决方案吗？@alexraasch low euclidean distance在某些全局条件下mapping@alexraasch，我猜它的意思是接近某个度量，例如欧几里得。这些不是随机放置的点。它们形成一个长方形，但轮廓分明。@rossb83-ICP经常被使用，即使你知道这两个形状是一样的。如果您知道点定义了相同的形状，但除此之外没有其他信息，则尝试恢复点的变换方式非常有用。设置形状相似性和设置点相似性之间存在显著差异。我不确定这些算法解决了哪些问题？