APL-为什么会产生乘法表？

我（无意中）在APL中编写了以下函数：

{⍳⍵ ⍵}

我很惊讶，当我调用这个函数时，它生成了一个有效的乘法表：

      {⍳⍵ ⍵} 3
┌───┬───┬───┐
│1 1│1 2│1 3│
├───┼───┼───┤
│2 1│2 2│2 3│
├───┼───┼───┤
│3 1│3 2│3 3│
└───┴───┴───┘

---

用我目前在APL方面的知识，我不能确切地理解它是如何产生一个有效的乘法表的，因为我没有正确地在这里写内积。

一元

⍳是最新版本。它将数组
s
的形状作为其唯一参数。它生成一个shape
s
数组，其中每个元素都是该元素的索引：

      ⍳5  ⍝ vector
1 2 3 4 5
      ⍳2 3  ⍝ matrix
┌───┬───┬───┐
│1 1│1 2│1 3│
├───┼───┼───┤
│2 1│2 2│2 3│
└───┴───┴───┘
      ⍳2 3 4  ⍝ block of 2 layers, each with 3 rows and 4 columns
┌─────┬─────┬─────┬─────┐
│1 1 1│1 1 2│1 1 3│1 1 4│
├─────┼─────┼─────┼─────┤
│1 2 1│1 2 2│1 2 3│1 2 4│
├─────┼─────┼─────┼─────┤
│1 3 1│1 3 2│1 3 3│1 3 4│
└─────┴─────┴─────┴─────┘
┌─────┬─────┬─────┬─────┐
│2 1 1│2 1 2│2 1 3│2 1 4│
├─────┼─────┼─────┼─────┤
│2 2 1│2 2 2│2 2 3│2 2 4│
├─────┼─────┼─────┼─────┤
│2 3 1│2 3 2│2 3 3│2 3 4│
└─────┴─────┴─────┴─────┘

当您将结果称为乘法表时，没有乘法运算，只有沿每个轴并列的索引。然而，您是对的，它类似于带有串联函数（
∘.,）：

我从未使用过
⍳具有两个或多个右参数。。。现在我在引用中找到了它。@a'.'从技术上讲，它只是一个正确的参数，尽管它有多个元素。
      (⍳2)∘.,(⍳3)
┌───┬───┬───┐
│1 1│1 2│1 3│
├───┼───┼───┤
│2 1│2 2│2 3│
└───┴───┴───┘