Arduino BCD到十进制和十进制到BCD

我正在为Arduino中的RTC模块编写库，其中数据存储在BCD中。我知道十进制数是如何转换成BCD的，但在以编程方式编写时遇到了一些问题。在网上搜索后，我得到了两个公式，它们如下所示，运行良好，但无法理解它是如何计算的

1。公式1

12月至BCD

(value / 10 * 16) + (value % 10)

val + 6 * (val / 10)

示例

DEC->40在BCD中转换为01000000，再次等于64

所以，如果我把它放进公式中，我会得到同样的结果

(40/10 * 16) + (40%10)
= (4*16) + 0
= 64

BCD至12月

(value / 16 * 10) + (value % 16)

val - 6 * (val >> 4)

2。公式2

12月至BCD

(value / 10 * 16) + (value % 10)

val + 6 * (val / 10)

BCD至12月

(value / 16 * 10) + (value % 16)

val - 6 * (val >> 4)

如果有人能详细解释一下，那会很有帮助的

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多亏了所有预先准备的功能。

正确的转换功能包括：

byte bcdToDec(byte val)
{
  return( (val/16*10) + (val%16) );
}

byte decToBcd(byte val)
{
  return( (val/10*16) + (val%10) );
}

为什么这样做有效？让我们取一个5位数。在二进制中，它是

0101 = 5 

现在，让我们取同一个数字，通过在右侧添加四个零，将其向左移动四个位置：

0101 0000 = 50 BCD

这就是BCD的工作原理。由于需要四个二进制数字来表示十进制数字0到9，因此每个十进制数字由四位表示。关键是在二进制中移动四位乘或除16，这就是公式中出现

16

值的原因

那么让我们看96：

0110 = 6
1001 = 9
1001 0110 = 96 BCD