Arrays 如何使用Eratoshenes筛设置第n素数中数组大小的上限？

以n作为输入，我试图输出第n个素数。埃拉托斯坦筛似乎是一种很好的方法，但我对要筛选的阵列的大小有问题

我使用一个数组，其中每个成员都是1，并表示一个数字。如果筛子过滤掉该数字，则该值将更改为0，这意味着该数字不是素数。一旦到达值为1的第n个成员，将返回索引值

我试图为任何给定的n设置一个合理的数组大小。但我有两个问题

因为我似乎需要将数组的大小设置为常量，所以我找不到一种方法来使用n的大小来近似所需的数组大小。这意味着我总是使用10e6量级的数组，即使n很小

这种方法依赖于拥有一个大数组，因为它使用早期值来更改后期值。这意味着，对于n>10e7，我的数组将破坏堆栈。有没有一种方法可以解决这个问题而不必陷入困境

我尝试使用

const

解决第一个问题，如下所示：

pub fn nth(n: u32) -> u32 {
    const ARRAY_SIZE : usize = f(n) // where f(n) is some approximation of required array size
    let mut primes: [usize; ARRAY_SIZE] = [1; ARRAY_SIZE];
    ...
}

但是，它并没有回避具有固定数组大小的要求

有什么建议吗？此外，我是一个非常新的生锈和任何建议，使它更生锈一样欢迎

下面是我的尝试，它有一个固定大小的数组，并使用一个可变数组大小处理n的值 不幸的是，堆栈上不可能有可变长度的数组。您可以使用向量在堆上分配它：

让mut素数：Vec=Vec！[正确；估计_大小（n）]；

估计所需尺寸 这个问题，虽然不是在生锈。其思想是使用第n个素数的上限公式：

pn 对于

u32

，可以使用浮点数来计算：

// I'm making it a separate function for demonstration purposes. You might want to not do that.
fn estimate_size(n: u32) -> usize {
    let n = n as f64;
    (n * (n * n.ln()).ln()).ceil() as usize
}

锈代码样式 就改进代码而言，我不明白为什么要使用

usize

s，因为您只存储0和1。对于

bool

，这是一个完美的用例，它将导致内存使用量减少八倍

output

变量实际上不是必需的，最好使用

return

提前退出。然后您可以用

unreachable！（）

另外，最里面的循环也可以这样写，我认为这样更好：

for j in (2*i ..= primes.len()).step_by(i) {
    primes[j] = false;
}

---

筛子尺寸的标准公式是ln（n ln）表示n≥ 6.看

如果使用天花板函数，即天花板（ln（n ln（n）），则公式适用于n>=3。但是，它不适用于1和2。对于n=1，在第二次ln（）调用中取ln（0）时会出现错误，但它应该是2。对于n=2，筛子需要是3

那么，检查是否使用{ 如果n<3{ （n+1）as usize }否则{ 设n=n为f64； （n*（n*n.ln（））.ln（））.ceil（）用作 } }

---

嘿，谢谢你的建议！我在上面的编辑中加入了你提到的一些更改。我很想听听你对它们的看法。

// I'm making it a separate function for demonstration purposes. You might want to not do that.
fn estimate_size(n: u32) -> usize {
    let n = n as f64;
    (n * (n * n.ln()).ln()).ceil() as usize
}

for j in (2*i ..= primes.len()).step_by(i) {
    primes[j] = false;
}

fn get_sieve_size(n: u32) -> usize {
    if n < 3 {
        (n + 1) as usize
    } else {
        let n = n as f64;
        (n * (n * n.ln()).ln()).ceil() as usize
    }
}