Arrays MATLAB中三维矩阵切片的矢量化访问

我有一个这样大小的三维矩阵，大约

A = rand(20, 1000, 20);

其中，第一个维度和第三个维度的长度始终相同。我想把主对角线切片中的元素归零。这就是我的意思

for ii = 1:size(A, 1)
    A(ii, :, ii) = 0;
end

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有没有矢量化或其他更快的方法来实现这一点？此代码大约运行100000次，每次的大小大致相同，但不完全相同。

您可以对多表尾随维度使用逻辑索引，而对之前的所有维度单独使用下标索引。这样，您就可以轻松地在1000 20矩阵上执行操作。要将此应用于矩阵，需要使用permute，这可能会很慢：

n=size(A,3)
A=permute(A,[2,1,3]);
A(:,diag(true(n,1)))=0;
A=permute(A,[2,1,3]);

如果可以在代码中永久交换A的维度并避免置换，这将导致最快的解决方案

或者，您可以使用repmat将索引扩展到

ix=repmat(reshape(diag(true(n,1)),n,1,n),[1,size(A,2),1])
A(ix)=0

对于相同大小的矩阵，您可以保留ix。目前无法访问MATLAB，我不知道哪种解决方案更快。

您可以使用它来建立要归零的元素的线性索引：

ind = bsxfun(@plus, (0:size(A,2)-1).'*size(A,1), 1:size(A,1)*size(A,2)+1:numel(A) );
A(ind) = 0;

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对于相同的矩阵尺寸，它是否运行了100k次？不完全如此。它在每个矩阵上运行约100次，有约1000个大小略有不同的矩阵。如果它们总是相同的大小，我会使用一个逻辑索引矩阵。我现在测试了这些方法。它们的速度要慢得多。我想这是矢量化并不优越的地方之一。这比Daniel的建议提供了更好的时间，但仍然比for-loop方法慢了一倍以上。有趣的是，即使所有

A

矩阵的大小都是常量，并且

bsxfun

只调用一次，情况仍然如此。执行

A（ind）=0100000次仍然比执行for循环100000次慢。我猜这是因为使用
A（ii，：，ii）
比使用
A（ind）
访问“随机”索引更快。如果这是真的，这是一个反对向量化代码的案例。但是因为我确实要求一个向量化的解决方案，我会接受这个答案作为最好的向量化解决方案。