Arrays 整数数组中每对的距离和最大值的乘积之和

给定一个未排序的整数数组及其值。 需要计算每对之间距离的乘积和它们之间的最大值

更清楚地说。 假设数组

A[]包含n个元素

计算：-

for all i & j (i<j)
sum (distance(i,j)*(max(A[i],A[j])))

对于所有i&j（i为了简单起见，我假设所有数字都是不同的

让我们从左到右迭代。让我们看看<代码> A[i] < /代码>，并将所有右端的段添加到答案中。考虑所有<代码> j。有两种可能的情况：

a[j]
。我们需要在答案中添加
a[i]*（i-j+1）

a[j]>a[i]
。我们需要添加
a[j]*（i-j+1）
让我们重写这两个总和：第一个是
sum j
。注意，
a[i]*（i+1）
和
a[i]
与
j
无关，所以它只是一个常数。我们只需要计算这样的
j和
和它们的和有效。事实上，它是前缀上的和。平衡二元搜索树可以处理这个问题，但我们不需要它。我们可以压缩坐标并使用二元索引树。现在我们可以在
O（N log N）
中计算这个和

你可以对第二个求和做类似的事情，得到一个
O（N logn）
解。
Bravo！我明白你的意思了。我在计算
a[I]的答案时试图覆盖整个数组
。但前缀将更有效地解决此问题。我想我将使用AVL树。我认为计算较小/较大元素的数量和总和将很容易。谢谢！