Arrays 如何在Python/Numpy中有效地将函数应用于笛卡尔积？

我有一个函数，我想应用于线性空间笛卡尔积的每个元素。我知道如何使用使用

lambda

定义的一个变量的函数，即使用

map

。以下是一个例子：

import numpy as np
xpts = np.linspace(0, 1, 5)
fun = lambda p: p**2
arr = np.array(list(map(fun , xpts)))

但是对于多变量函数，我没有使用

map

函数。下面是我正在做的一个例子，速度很慢：

def fun(x,y):
    return 2*x+y

xpts = np.linspace(0, 1, 5)

# make dict of indexes
count=0
dic=dict()
for j in xpts:
    dic[j]=count
    count+=1

# preallocate array
arr = np.empty([len(xpts)]*2)

for tup in itertools.product(xpts, xpts):

    ind1 = dic[tup[0]]
    ind2 = dic[tup[1]]

    val1 = tup[0]
    val2 = tup[1]

    arr[ind1, ind2]   = fun(val1, val2)

---

由于我的功能复杂，空间大，我正在寻找一种高效/可扩展的方法。

map

不会让事情变得更快。在NumPy中优化函数的执行几乎总是需要一定程度的检查函数的实现，特别是它是否广播以及是否可以重写为广播。xy=np.linspace（0，1，5）。。。然后，m=np.meshgrid（xy，xy）得到一个meshgrid。然后你可以用你的函数来计算m的结果，比如。。。fun（m[1]，m[0]）或围绕

fun（np.linspace（0,1,5）[：，None]，np.linspace（0,1,10）]

交换结果是最有效的方法-当编写

fun

时，它需要数组，而不是标量。谢谢@hpaulj，为了完整性，我想你的意思是

fun（np.linspace（0,1,5）[：，None]，np.linspace（0,1,5））

当广播这样的数组时，2个长度不必匹配。在我的示例中，结果应该是一个（5,10）数组。