Assembly 仅通过ADD、SUB、MUL和DIV指令实现位操作

我正在写一个编译器——只是为了好玩和提高我的技能。我想实现C语言的一个子集。问题是：我正在编译一个名为Sextium II的理论16位RISC处理器的汇编程序（我们过去在大学教汇编程序）

处理器只使用16个命令，并且没有一个是位操作。我想实现C位运算符——然后是半精度浮点运算——但我不知道如何仅使用

ADD

、

SUB

、

MUL

和

DIV

指令实现位运算。位移位非常容易，只需乘以或除以

2^n

，其中

n

是移位长度。但是

和
，
或
，
不是
或
异或
呢

编辑
需要说明的是：处理器仅使用16位有符号U2算术进行计算。
如果您查看add的逐位真值表，例如：

a b  c r
0 0  0 0
0 1  0 1
1 0  0 1
1 1  1 0

a和b是输入操作数，r是结果，c是执行

从按位角度看，add是一个xor。但要将其用作一般的异或运算，需要执行16个加法运算，每一位加上屏蔽一个操作数和提取结果位的所有工作

a b  c r
0 1  0 1
1 1  1 0

再次关注加法，但如果b操作数始终为1，则会得到一个not函数。在这里，需要掩蔽和转移

当然你没有掩蔽和移动，是吗

乘数将向左移动，乘以2表示1乘以4的移动，即2的移动，依此类推。同样，分水岭也意味着右移。除以4表示2的移位，除以8表示3的移位，依此类推。您可以通过这种方式屏蔽单个位，除以8向右移动3，然后乘以0x8000向左移动15，然后除以0x1000。这是否与使用0x0008进行anding相同

如果这是可行的，那么你可以说乘以0x100，然后除以0x100，这和用0xFF00进行anding是一样的

它是有符号乘（除）还是无符号乘（除）？或者两者都有？
速度会很慢，但是x和1是x MOD 2，使用循环，每次都移位，可以构造16位和。1位x或y是（x和1）| |（y和1）（我假设您已经实现了这一点），同样，循环将为您提供16位版本。类似于XOR和NOT。我相信这可以用一种更聪明的方式来完成，但这可以作为一种退路。所有的运算都是在16位有符号的U2算法上进行的。当涉及到符号位时，这可能会改变乘和除的情况。例如，0x8000*0x7FFF的无符号乘法为0x3FFF8000，其中0x8000*0x7FFF的有符号乘法为0xC0008000。您可能没有一个16位*16位=32位的结果，因此这两个结果可能看起来相同（实际上我希望它们会这样做），但是将0x8000除以0x1000得到0x0008无符号和0xFFF8有符号。谢谢。我以为会有一些黑客让事情更快，但显然没有。我将接受你的回答。听起来教学计算机需要更多的说明，或者可能还有其他一些我们不知道的说明。例如一个nor或nand和一些使用立即数的方法，你可以做任何逻辑运算。不，只有16条指令，包括NOP。