什么'；awk检查任意整数精度的最佳方法

从GNU gawk的页面

https://www.gnu.org/software/gawk/manual/html_node/Checking-for-MPFR.html

他们有一个公式来检查任意精度

function adequate_math_precision(n) { return (1 != (1+(1/(2^(n-1))))) }

我的问题是：在整数数学域中使用如下公式不是会更有效吗

( 2^abs(n) - 1 ) % 2   # note 2^(n-1) vs. 2^|n| - 1

由于2的任何幂也必须是偶数，那么减去1必须始终是奇数，那么它在2上的模（%）就成为is_odd（）的指示函数，表示

n>=0

，而

abs（n）

则处理它为负数的情况

---

或者模是否需要对浮点进行强制转换，从而抵消任何增益？

好问题。让我们来解决它

建议的代码片段旨在检查是否使用

-M

选项调用了gawk

我会在底部附加一些离题的选项

函数的参数

n

是必须执行的任何操作所需的浮点精度。所以，假设您的脚本在某个库中，并且将被调用，但您无法控制它。您将在脚本开始时运行该函数，以立即抛出异常并退出，这表明由于缺少存储数字的位，最终结果将是错误的

您的代码保持在整数域中：整数的二次幂就是整数。这里不需要使用

abs（n）

，因为没有必要首先指定需要多少位作为负数

然后从一个偶数、整数中减去一。现在，除非

n=0

，在这种情况下

2^0=1

，然后代码读取

（1-1）%2=0

，否则代码段将始终返回

1

，因为奇数除以2的商（

%

）是1

问题是：您试图在一个函数中计算一个可能愚蠢的大数字，这个函数应该首先检查您是否能够这样做

因为2的任何幂也必须是偶数，所以减去1必须始终是偶数 如果是奇数，则其2的模（%）成为 是n>=0的_odd（），而abs（n）处理其 没有

除了我们上面讨论的

n=0

之外，您是对的。这段代码将告诉我们，2的任何幂都是偶数，而2的任何幂减去1都是奇数。我们在讨论另一个问题，完全是深思熟虑

让我们分析另一个函数：

return (1 != (1+(1/(2^(n-1)))))

请记住，awk中的布尔值是这样运行的：

0=false

和非零等于true。因此，如果

1+x

，其中

x

是一个非常小的数字，则从数学上来说，通常是两的大幂（

2^122

，在示例页面中）保证是

=1

，在数字世界中，情况并非如此。在某一点上，浮点计算将达到精度的最低点，将向下舍入，

x=0

将突然声明。此时，任意精度函数将返回

0

：false:1等于1

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关于类型和数据表示的更大讨论 您链接的页面解释了使用

-M

选项调用的gawk的精度。这听起来像Technobahblah，让我们来解释一下

在某一点上，您的操作系统架构必须决定如何存储数据，如何在内存中表示数据，以便再次访问和显示数据。整数、浮点、双精度、无符号整数等术语都是数据表示的示例。我们这里是寻址整数表示：整数是如何存储在内存中的

32位系统将使用4个字节表示和整数，这反过来决定整数的大小。32位从最高有效位（MSB）读取到较低有效位（LSB），如果有符号，一位将表示符号（MSB通常会大大减少整数的最大大小）

如果要求计算一个较大的数字，机器将尝试适应可用的最大数字。如果最终结果大于该值，则会出现溢出，并最终导致错误结果或错误。许多在线挑战通常要求您为任意长循环或大总和编写代码，然后使用将打破64位障碍的输入进行测试，以查看您是否掌握了适当的索引类型

AWK不是强类型语言。也就是说，任何变量都可以存储数据，而不管类型如何。数据类型可以更改，并且在运行时由解释器确定，因此开发人员无需在意。例如：

$awk '{a="this is text"; print a; a=2; print a; print a+3.0*2}'
-| this is text
-| 2
-| 8

在本例中，

a

是文本，然后是整数，可以求和为浮点数并打印为整数，而无需任何特殊类型处理

将显示以下代码段：

$ gawk -M 'BEGIN {
>   s = 2.0
>   for (i = 1; i <= 7; i++)
>       s = s * (s - 1) + 1
>   print s
> }'
-| 113423713055421845118910464

$gawk-M'开始{
>s=2.0
>对于（i=1；is=s*（s-1）+1
>印刷品
> }'
-| 113423713055421845118910464

后面有一些数学巫术，我们将跳过它。因为

s

被解释为浮点数，最终结果被计算为浮点数

尝试在Windows calculator上以十进制形式输入该数字，它将失败。尽管您可以将其作为二进制进行计算。您需要程序员设置，并将其相加到53位，才能将其作为无符号整数

53在这里是一个神奇的数字：使用

-M

选项，gawk对数字使用任意精度。换句话说，它占用了多少位是必需的，跟踪它们并打破了本机操作系统架构。默认选项说，gawk将为任何给定的任意数字分配53位。有趣的是，实际结果是nippet是错误的，它需要100位才能正确计算

为了实现任意大数处理，gawk依赖一个名为MPFR的外部库。提供任意大数后，MPFR将处理内存分配和位请求以存储它。但是，gawk和MPFR之间的接口并不完美，gawk无法始终控制MPFR将使用的类型。如果