Big o 确定此示例的大o

所以前几天我在考试中得到了这个问题，回答错了，但我不知道我的“新”答案是否正确。我所有的同学也不能给我一个直接的答案，所以我在这里问你们

所以基本上问题是，“在不同的测试中，下一个表已经组成，算法的大O是什么？”。在本例中，表的左侧是元素的数量，右侧是处理所需的时间

所以我的新答案实际上是O（n），因为通过两倍于元素量的过程所需的时间大约是原来的两倍。但我想知道这是真的吗？我应该更具体地使用big-O符号吗？忽略时间上的微小差异可以吗？它不完全是时间的两倍吗？

正如你所说的“O（n），因为通过两倍数量的元素所需的时间大约是原来的两倍”，因为O（n）中的“n”是一个函数，它并不意味着在时间上完全是1对1的关系，它是O（n）如果速度是线性的，并且如果时间是（n*1/2+1）或（n*2）或（n+1），则可以是线性的。所以你现在的答案是正确的。

对于O（n），它不必精确地线性缩放。结果图大致是线性的这一事实有力地表明，我们确实在处理O（n）的复杂性

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看看，这使得线性的本质非常明显

如果你真的除以连续项，数据会使它看起来像是当

n

加倍时，相应的运行时间会增加一个系数，这个系数徘徊在

2.2

附近。如果这不仅仅是一个偶然事件，而且表明了运行时的实际渐近行为，那么它实际上几乎是线性的，但不是完全线性的。也就是说，函数可能更像这样：

T(n) = 10 * 2.2 ^ (log_2(n/5000))

价值表：

n      T(n)
5000   10
10000  22
20000  48
40000  106
80000  234
160000 515

在这种情况下，一些快速代数表明

T(n) = 10 * 2.2 ^ (log_2(n/5000))
     = 10 * 2 ^ (log_2(2.2)log_2(n/5000))
     = 10 * (n/5000)^log_2(2.2)
     ~ 10 * (n/5000)^1.1375

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也许这是一个更好的答案，也许更糟。对于任何有限样本，不可能说出渐近行为是什么，但是这个答案-O（n^log（2.2））-可能会更充分地利用所有可用的数据。

我不太确定，但我会将其计算为O（n^0.26）

他们喜欢这个东西：@GC_u啊，对不起，我找不到合适的位置来放置它。有没有办法把它转移到那里？当你进入现实世界时，你再也看不到Big-O了，除非你看Matt Helm的电影。