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Big o 函数2n^2、100n logn和（logn）^3在大O层次结构中的位置如何？_Big O - Fatal编程技术网
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Big o 函数2n^2、100n logn和（logn）^3在大O层次结构中的位置如何？

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Big o 函数2n^2、100n logn和（logn）^3在大O层次结构中的位置如何？,big-o,Big O,任何常数a、b>0的大O层次结构为； O（a）⊂ O（对数n）⊂ O（不适用）⊂ O（C^n） 我需要一些解释，谢谢。你可以考虑一个函数产生的数字，通常数字越小，算法就越快。如果它是一个更大的数字，函数产生的速度就慢了 log10

任何常数a、b>0的大O层次结构为； O（a）⊂ O（对数n）⊂ O（不适用）⊂ O（C^n）

我需要一些解释，谢谢。

你可以考虑一个函数产生的数字，通常数字越小，算法就越快。如果它是一个更大的数字，函数产生的速度就慢了

log10<10^b前导常数无关紧要，因此
O（2n^2）=O（n^2）
和
O（100n logn）=O（n logn）

如果
f
和
g
是函数，那么
O（f*g）=O（f）*O（g）
。现在，显然您可以接受
O（logn）
。将两边乘以
O（n）
，得到
O（n）*O（logn）=O（n*logn）

对于任何正的
a
，查看
O（（log n）^3）
小于
O（n^a）
有点棘手，但是如果你愿意接受
O（log n）
小于
O（n^a）
对于任何正的
a
，那么你可以通过取
O（（log n）^3）
和
O（n^a）的第三个根来查看它
。一边是
O（logn）
，另一边是
O（n^（a/3））
，你要找的不等式很容易从中推导出来。

我不能给你一个实际的答案，但我可以告诉你，当我们做BigO时，我们对所有常数求反。所以2n^2=n^2，100nlogn就是nlogn。logn^3我得考虑一下