Big o 证明或反驳Ω；（n） =ω；（n） ux398；（n）

IsΩ（n）=ω（n）∪ Θ（n）对还是错？我怎样才能证明呢

我已经尝试过使用Ω（n）、Ω（n）和Θ（n）的定义，对我来说，这似乎是自然正确的。 这就像证明{1,2,3}={1,2}U{3}。。我怎样才能证明这件事？
我也试过这样的方法：如果函数在Ω（n）中，那么它应该在Ω和Θ中。但这让我得到了一个错误的答案。。。我真的搞不懂。
最后，Ω由ω和Θ组成。对吧?

---

有什么想法吗？

用形式化定义编写函数，并进行简化，直到只剩下公理，然后它就会被证明

对于大欧米茄：

你有正式的定义：

对于小欧米茄：

你有正式的定义：

对于大θ：

你有正式的定义：

---

更多信息

我已经写出了正式的定义，但我有问题证明最初的陈述是真实的……在与一位朋友争论了几个小时后，我们解决了这个问题。我们发现了一个与hipothesis相矛盾的函数。对于f（n）=n+x*abs（sin（n））存在矛盾。f包含在大ω（n）中，但如果你为函数绘制图形，它有时在θ（n）中，有时在小ω（n）中，因此初始关系被证明是错误的。