Big o 是一个渐进运行时复杂度为θ的算法；（n） 始终比运行时复杂度为θ的类似算法运行时更快；（n^2）？

如果是，你能提供明确的例子吗？我知道像Quicksort这样的算法可以有O（n logn）的预期运行时间，但在更坏的情况下是O（n^2）。我假设，如果预期/最坏情况的相同原则适用于θ，那么上述问题可能是错误的。了解θ的工作原理将有助于我理解θ和big-O之间的关系。

当$n$足够大时，复杂度为$\theta（n）$的算法将比复杂度为$\theta（n^2）$的算法运行得更快。实际上$\theta（n）/\theta（n^2）\to 0$作为$\theta\to\infty$。然而，可能存在$n$的值，其中$\theta（n）>\theta（n^2）$。

它并不总是快，只是逐渐快（当

n

无限增长时）。但是经过一些

n

-是的，它总是更快

例如，对于小

n

而言，冒泡排序可能比快速排序运行得更快，因为它更简单（其

θ

的常数更低）

这与预期/最坏情况无关：选择一个情况是另一个与θ或大O无关的问题

---

关于θ和big-O之间的关系：在计算机科学中，big-O经常（错误地）用在θ的意义上，但严格意义上，big-O是一个比θ更广泛的类：它只限制增长函数的上界，而θ限制两个界。例如，当有人说快速排序的复杂性为O（n logn）时，他实际上是指θ（n logn）。

你的思路是正确的。

程序的实际运行时间可能与渐近界限大不相同。这是一个基本概念，源自于渐近符号的定义方式。
你可以阅读我的答案来澄清