Big o NP完全问题也是NP难问题吗？

我们可以说一个NP完全问题是一个NP和NP难的问题，但是我们可以说一个问题是NP难的仅仅是因为它是NP完全的

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示例：我将NP完全问题

a

简化为问题

b

。因此，问题

b

现在被证明是NP完全的。我真的可以说它也是NP难的吗？

NP完全性的定义是：

问题Q是NP完全的当且仅当Q是NP中的且Q是NP难的

因此，是的，我们可以非常肯定地说，根据定义，任何NP完全问题都是NP难的

请注意，您的问题中有一个轻微的错误陈述：

示例：我将NP完全问题

a

简化为问题

b

。因此，问题

b

现在被证明是NP完全的

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以上结论只有在你将

b

显示为NP时才成立。如果

b

比NP“更难”，那么它就不是NP完全的。然而，请注意，这个简化足以证明

b

是NP难的。

但是可以肯定的是，它将是NP难的，因为简化意味着b至少和a一样难，对吗？