Big o 如果分母的增长比大于分子，那么它就是θ（1），这是真的吗？

我需要证明这一点

（n+2）/2^n=Θ（1）

我发现了一个解释，因为分母的增长率大于分子的增长率，但我不相信每一个除法都是这样 例如，1/n不是Θ（1）。

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如果可能的话，我必须在不使用极限定义的情况下找到这一点

您可以尝试使用递归证明来回答这个问题

证明它是O（1） 初始化 对于n0=2，（n0+2）/2^n0=12^n+1

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那么，n+2+1就是（n+2）/2^n，或者n+2/2^n？（n+2）/2^n我会改变它，不是θ（1）。（n+2）/2^n不受1的任何非零倍数的限制，这是其为θ（1）的条件之一。（另一个条件在上面有界，它确实满足）。@PaulHankin我认为Ω（1）从下面有界。请你补充一个更具体的答案，说明我的推理可能错在哪里？@PaulHankin你当然是对的。我没有意识到，当谈论趋向于0的函数时，Θ不再对常数项不敏感。我删除了我的答案，以避免散布谎言：）这并不是大欧米茄的定义。见@Paul Hankin的评论。