Big o 查找嵌套循环的复杂性（大O）

我得到了下面的嵌套循环，我被告知要找出它的复杂性

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其中“to”是“我们可以使用Sigma符号分析您的算法

j (mod i) = 0 <=> j is a multiple of i

j（mod i）=0 j是i的倍数

我们计算执行

sum++

语句的次数，不计算未达到内循环的迭代次数；可以接受，因为这种情况的阶数（

~n^3

）低于总迭代的增长w.r.t。执行内循环的

sum++

命令

西格玛符号分析：

其中求和规则

因此，

O（n^4）

描述了算法渐近行为的上界

j (mod i) = 0 <=> j is a multiple of i