Big o 这里是f（x）=O（g（x））还是反之亦然？

在一篇关于大O符号的教程中，有人说如果

T（n）=4n2-2n+2

，那么

T（n）=O（n2）

。然而，我们知道如果存在N和C使得

|f（x）|N

，则

f（x）=O（g（x））

---

但问题是，对于任何

n

，都是

n2<4n2-2n+2

。在这种情况下，我们不应该说

n2=O（4n2-2n+2）

吗？

以下所有陈述都是正确的：

n2       ∈ O(n2)
n2       ∈ O(4n2-2n+2)
4n2-2n+2 ∈ O(4n2-2n+2)
4n2-2n+2 ∈ O(n2)

n2∈ O（n2）
氮气∈ O（4n2-2n+2）
4n2-2n+2∈ O（4n2-2n+2）
4n2-2n+2∈ O（n2）

然而，谈论

O（4n2-2n+2）

没有多大意义，因为它与

O（n2）

*是完全相同的集合，因此，由于后者更简单，没有理由将其称为前者

---

*对于每个函数

f

，使

∃N、 C:∀x> N:| f（x）|≤ C | 4n2-2n+2 |

，也确实是

∃N、 C:∀x> N:| f（x）|≤ 关于Big-O表示法的问题和类似的问题是考虑方程的哪一个项支配为n（或x或其他合适的变量名）变得非常大。也就是说，哪个项对方程图的整体形状贡献最大。为了得到直线的最接近近似值（近似一对一的对应关系），应根据方程结果绘制哪个项

关于你剩下的问题，它并没有说C>1。我想C>0。随着n的增长，2n+2与平方项相比变得很小

关于为什么它与编码相关：您的代码运行需要多长时间？你能让它跑得更快吗？哪个等式/代码更有效？您的变量需要多大（即C中的int或long选项）。我想如果有一个“big-o”标签，那么之前至少有一个关于这个问题的问题。
stackoverflow上没有mathjax。太糟糕了。它是什么时候被遗弃的。我记得曾经有过乳胶支架，这里从来没有支持过。例如，它受支持。