Big o 大O表示法

嘿，我有个问题。 假设t（n）=O（n log（n））你知道这是真的

然后你给出了这些陈述，告诉他们是真是假<代码>t（n）=n^4和

t（n）=O（n^4）

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语句

t（n）=n^4

为假，而语句

t（n）=O（n^4）

为真。为什么？

大O表示法的思想是，它代表了时间的抽象函数，它关注算法中最慢的部分，忽略了影响执行时间的因素（即t（n）），但实际上并没有造成很大的差异

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对于exmaple，如果您的函数处理一组大小为n的项，并且只是在它们之间循环执行一些计算，那么您会说t（n）=O（n）。假设您根据某些标准仅对少数元素执行了某些操作，您仍然会说t（n）=O（n），但实际花费的时间t（n）不会直接是n的函数，因此t（n）=nx不会成立。

大O表示法的思想是它代表了时间的抽象函数，它关注于算法中最慢的部分，忽略了影响执行时间的因素（例如t（n）），但实际上并没有造成很大的差异

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对于exmaple，如果您的函数处理一组大小为n的项，并且只是在它们之间循环执行一些计算，那么您会说t（n）=O（n）。假设您根据某些标准仅对少数元素执行了某些操作，您仍然会说t（n）=O（n），但实际花费的时间t（n）不会是n的直接函数，因此t（n）=nx将不成立。

查看中的第二个等式。从这个方程中，t（n）=n^4=O（n^4）是显而易见的

t（n）=O（n log n）为假，因为∀M> 0，x，∃n> x，t（n）=n^4>M（n对数n）。

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（如果n>logn和n>M，n^4>M*n^3=M（n*n^2）>M（n*logn）=M（n logn），当n>5时n>logn）

查看中的第二个等式。从这个方程中，t（n）=n^4=O（n^4）是显而易见的

t（n）=O（n log n）为假，因为∀M> 0，x，∃n> x，t（n）=n^4>M（n对数n）。

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（如果n>logn和n>M，n^4>M*n^3=M（n*n^2）>M（n*logn）=M（n logn），并且n>logn（大致）n>5）

你必须记住，当你写

t（n）=O（n log（n））

和

t（n）=O（n^4）

时，它实际上的意思是

t（n）

在

O（…）中是的，而不是它的意思（正如
O（…）
是一组函数，一个函数不能等于一组函数）。但是，当您编写
f（n）=n^4
时，这意味着
f（n）
等于
n^4

现在如果
f（n）
在
O（n logn）
中，它也在
O（n^4）
中，因为
O（n^4）
是
O（n logn）
的超集。但是它不能等于
n^4
，因为
n^4
不在
O（n logn）
和
t（n）=O（n^4）
，它的实际意思是
t（n）
在
O（…）
中是，而不是等于它（因为
O（…）
是一组函数，一个函数不能等于一组函数）。然而，当你写
f（n）=n^4
时，这意味着
f（n）
等于
n^4

现在如果
f（n）
在
O（n logn）
中，它也在
O（n^4）
中，因为
O（n^4）
是
O（n logn）
的超集。但是它不能等于
n^4
，因为
n^4
不在
O（n logn）
中。这个问题没有意义。你问为什么O（n^4）！=NlogN说什么？
“堆栈溢出是一个免费的编程问答网站。”
这个问题毫无意义。你是在问为什么O（N^4）！=O（NlogN）说什么？
“堆栈溢出是一个免费的编程问答网站。”