Binary 有人能解释十进制到二进制转换背后的原因吗？

我知道2除的概念&然后取余数，但我想知道这个方法实际上是如何工作的。我需要一个数学推导。

您要求的数学推导基于

余数定理，该定理指出：
被除数=除数*商+余数

现在考虑十进制数X。我们可以用二进制形式表示X，如下：
X=a*2^0+b*2^1+c*2^2+d*2^3

我们的目标是找到系数
a、b、c、d.
的值，以二进制形式表示数字

现在如果你用X除以2，你会得到a作为余数，相应的商是（b*2^0+c*2^1+d*2^2……。

现在，如果我们把上面的商再除以2，我们将得到‘b’作为余数，这个循环将继续，直到我们得到所有的系数，这将给出最终的二进制形式