Binary 浮点二进制到十进制？

如果明确给出了指数和尾数，我知道如何从浮点二进制转换为十进制，但是下面的例子呢：

0.11=？ 0.101=

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我知道值是75和625，但转换过程是如何实现的

转换某些分数

f

（其中

0≤ f<1

）对于基

B

中的数字序列，执行以下算法：

mantissa = 0
exponent = 0

while f > 0 and exponent > minExponent:
    p = f * B
    i = floor(p)
    f = p - i

    mantissa = mantissa * B + i
    exponent -= 1

from __future__ import division
from math import floor

def convert(f, B, minExponent):
    mantissa = 0
    exponent = 0

    while f > 0 and exponent > minExponent:
        p = f * B
        integer = floor(p)
        f = p - integer

        mantissa = mantissa * B + integer
        exponent -= 1

    print "result = %d * %d^%d" % (mantissa, B, exponent)

convert(3/4, 10, -40)
convert(5/8, 10, -40)
convert(1/3, 10, -40)

minExponent

是一个限制输出大小的常量。

尾数

和

指数

的最终值为

尾数*B^指数==f

（原始

f

）（在

指数>=minExponent

的约束下）

请注意，该算法不关心计算机内部如何表示分数。它可以是二进制或三进制，也可以是；这无关紧要。该算法将

f

转换为整数，当除以

B

的适当幂次时，该整数等于

f

还要注意，

尾数

需要能够存储与

-minExponent

一样多的数字。这可能意味着您需要使用一个大的整数库，具体取决于您的编程语言提供了什么

下面是演示算法的完整Python脚本：

mantissa = 0
exponent = 0

while f > 0 and exponent > minExponent:
    p = f * B
    i = floor(p)
    f = p - i

    mantissa = mantissa * B + i
    exponent -= 1

from __future__ import division
from math import floor

def convert(f, B, minExponent):
    mantissa = 0
    exponent = 0

    while f > 0 and exponent > minExponent:
        p = f * B
        integer = floor(p)
        f = p - integer

        mantissa = mantissa * B + integer
        exponent -= 1

    print "result = %d * %d^%d" % (mantissa, B, exponent)

convert(3/4, 10, -40)
convert(5/8, 10, -40)
convert(1/3, 10, -40)

以下是输出：

result = 75 * 10^-2
result = 625 * 10^-3
result = 3333333333333333031620069604124830728192 * 10^-40

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你是说浮点到小数？这是IEEE754浮点吗？还是另一种类型？IEEE754，是的，我是说浮点到小数我想感谢你所付出的努力，但我需要知道：…2110.-1-2…1010.11..左起点：1*2^2+1*2^1+0*2^0=6右起点：1*（2^（-1））+1*（2^（-2））=1*0.50+1*0.25=0.75我不理解你的评论。也许你应该编辑你的问题，详细描述程序的输入应该是什么，相应的输出应该是什么，并举例说明。如果你愿意，你可以手工执行算法。你不懂其中的哪一部分？我懂算法m、 但我想用一种很短的方法（类似于你们的算法）从浮点二进制值中找到十进制值。我找到了它……所以，恕我直言，再次感谢……讨论可以结束了：D