Binary 使用有符号2'添加8位数字；补语

要么是对下面所写的内容有些混淆，要么是我的课本错了。 我在我的课本上看了一些例子，用2的补码加上8位有符号的二进制数字，遇到了这些例子。 我们需要查明是否发生溢流

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示例1]

加上+75和-58

+75=01001011。。。（a）
+58=00111010
-58 = 11000110 ... （b） [取2+58的补码]

现在加上（a）和（b）我们得到

01001011
+11000110
1] 0000001

教科书中写道，溢出发生时，箭头指向用方括号分隔的额外1。 这个例子是好的，从这里我了解到，如果有和额外的1，那么我们有一个溢出

（问题1：我的理解正确吗？）

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这个例子把我弄糊涂了

添加53和（-13）

53=00110101
-（13） =11110011

现在加上这两个，我们得到

00110101+11110011=1]00101000

然后他们写道：有符号位的进位和进位是1。所以没有溢出。丢弃进位和rest是所需的正结果

（主要问题是：尽管有这个溢出数字（额外的1），为什么他们说它没有溢出。上面句子中写的有符号位的进位和进位是什么。）

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我做了很多谷歌搜索，但找不到一个很好的合理的解决方案，这一行他们谈论的，或者可能是在我眼前，但我不明白。请有人澄清一下。我看到的大多数例子（在堆栈溢出和其他站点上）都是关于4位的，这让我更加困惑。有人请帮助我澄清，谢谢。

只有当正确答案不能用给定的位数来解释时才发生溢出。需要一个额外的位来解释答案的正确性。请考虑下面的字节数加例：

+70英寸二进制文件01000110

+80英寸二进制01010000

新增：10010110

MSB中的1（最高有效位）表示答案为负，这是错误的。但是，如果我们将额外的第9位作为符号位（=0），则答案为010010110=150。此额外符号位的值等于MSB中位相加后的进位（在本例中为0）

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参考文献：M. Morris Mano的计算机体系结构。

< P>溢出仅发生在使用给定位数的正确答案无法解释的情况下。需要额外的位来解释答案的正确性。请考虑下面的字节数加例：

+70英寸二进制文件01000110

+80英寸二进制01010000

新增：10010110

MSB中的1（最高有效位）表示答案为负，这是错误的。但是，如果我们将额外的第9位作为符号位（=0），则答案为010010110=150。此额外符号位的值等于MSB中位相加后的进位（在本例中为0）

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参考：M.Morris Mano的计算机系统架构。

使用8位带符号2的补码表示法添加以下内容：

• 25和40

• 75和80

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使用8位有符号2的补码表示法添加以下内容：

• 25和40

• 75和80

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我将尝试通过示例来解决您的疑问，我们将使用带符号2的补码方法添加两个数字

但在此之前，让我告诉你发生溢流时的情况

基本上，当进位到符号位不等于进位到符号位时，会发生溢出

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示例1:

Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -15 - 1 111 0001 --------------------------------------------- -80 1 1 011 0000 1's complement of 0110000 = 1001111 Adding Overflow digit 1 to 1001111 we will get our answer as 1010000. With signed bit we will get - 1 1010000 which is equal to -80 Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -75 - 1 011 0101 -------------------------------------------- -140 1 0 111 0100 十进制执行符号位2的补码 -65 - 1 011 1111 -15 - 1 111 0001 --------------------------------------------- -80 1 1 011 0000 011000的1的补码=1001111 将溢出数字1添加到1001111，我们将得到1010000的答案。 有符号位我们将得到-1010000，等于-80 进位到符号位=1

符号位的执行=1

因此，没有溢出

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示例2:

Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -15 - 1 111 0001 --------------------------------------------- -80 1 1 011 0000 1's complement of 0110000 = 1001111 Adding Overflow digit 1 to 1001111 we will get our answer as 1010000. With signed bit we will get - 1 1010000 which is equal to -80 Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -75 - 1 011 0101 -------------------------------------------- -140 1 0 111 0100 十进制执行符号位2的补码 -65 - 1 011 1111 -75 - 1 011 0101 -------------------------------------------- -140 1 0 111 0100 进位到符号位=0

符号位的执行=1

因此，溢出

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我希望，这一定已经消除了您对溢出和带符号2的补码二进制加法技术的疑虑。

我将尝试借助示例来解决您的疑问，我们将使用带符号2的补码方法来添加两个数字

但在此之前，让我告诉你发生溢流时的情况

基本上，当进位到符号位不等于进位到符号位时，会发生溢出

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示例1:

Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -15 - 1 111 0001 --------------------------------------------- -80 1 1 011 0000 1's complement of 0110000 = 1001111 Adding Overflow digit 1 to 1001111 we will get our answer as 1010000. With signed bit we will get - 1 1010000 which is equal to -80 Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -75 - 1 011 0101 -------------------------------------------- -140 1 0 111 0100 十进制执行符号位2的补码 -65 - 1 011 1111 -15 - 1 111 0001 --------------------------------------------- -80 1 1 011 0000 011000的1的补码=1001111 将溢出数字1添加到1001111，我们将得到1010000的答案。 有符号位我们将得到-1010000，等于-80 进位到符号位=1

符号位的执行=1

因此，没有溢出

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示例2:

Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -15 - 1 111 0001 --------------------------------------------- -80 1 1 011 0000 1's complement of 0110000 = 1001111 Adding Overflow digit 1 to 1001111 we will get our answer as 1010000. With signed bit we will get - 1 1010000 which is equal to -80 Decimal Carry out Sign bit 2’s Complement -65 - 1 011 1111 -75 - 1 011 0101 -------------------------------------------- -140 1 0 111 0100 十进制执行符号位2的补码 -65 - 1 011 1111 -75 - 1 011 0101 -------------------------------------------- -140 1 0 111 0100 进位到符号位=0

执行符号位=