Binary 十进制浮点数到二进制数和二进制数的转换

简而言之，我的问题是，为什么浮点中的舍入误差只在计算之后出现，而不是在存储文字时出现

我的意思是- 我知道在从十进制转换为二进制再转换回二进制时，由于浮点中的舍入错误而产生的问题

例如，在Java中：

double a = 10.567;
double b = 2.16;
double c = a * b;

c然后存储值22.8247200000000003，而不是22.82472

这是因为结果22.82472不能准确地存储在双精度类型的有限二进制数字中但是，10.567和2.16（即a和b）都不能满足要求。

但是如果我打印a和b的值，它们会精确地打印出来，没有任何舍入误差。为什么舍入误差不显示在这里

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这是否意味着浮点文字的表示与浮点计算结果的表示有所不同？

在文字的转换过程中存在舍入错误，只是碰巧对您隐藏了它。10.567不能用二进制表示，因此它取而代之的是最接近的可表示的

double

值，即

10.567000000000017053025658242404460906982421875

然而，该算法并没有打印精确的值（这会很烦人），而是打印尽可能少的数字，这样，如果将其转换回二进制，它将给出相同的值（在本例中为“10.567”）

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事实证明，对于

double

s，您可以对任何不超过15位的十进制数执行此操作，请参见。

格式是输出的四舍五入。例如，在C中，

C.ToString（）

将返回

22.82472

当

C.ToString（“R”）

（

“R”

强制.Net返回所有位而不进行任何取整）将返回

22.8247200000000003

@DmitryBychenko我尝试在Java中将C格式化为字符串时，它仍然返回22.82472000000000003。