Ackermann函数在C语言中的替代实现

我用C编写了一个程序，计算用户输入的两个非负整数的Ackermann值。程序检查整数是否为非负，如果是，则计算其阿克曼值，然后请求新的输入或退出。这个程序在C语言中运行良好，我对它没有任何问题。这是我的密码：

int ackermann(int m, int n){
        if (m == 0) return n + 1;
        if (n == 0) return ackermann(m - 1, 1);
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));
}

//Registers --- The basic difference from C is that we use registers to manipulate data
int R0=0,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15,R16,R17,R18,R19,R20,R21,
R22,R23,R24,R25,R26,R27,R28,R29,R30,R31;

int ackermann(int m, int n){

    R4 = m;
    R5 = n;

    if(R4 != 0)
        goto outer_else;
    R6 = R5 + 1;
    return R6;

    outer_else:
        if(R5 != 0)
            goto inner_else;
        R7 = R4 - 1;
        R6 = ackermann(R7, 1);
        return R6;

        inner_else:
            R8 = R5 - 1;
            R9 = ackermann(R4, R8);
            R10 = R4 - 1;
            R6 = ackermann(R10, R9);
            return R6;
}

但是，事实上，为了满足大学课程的需要，我们使用了C的修改版本（基本相同，但有一些不同的语法规则），它模拟了MIPS汇编语言的语法和规则。更具体地说，我们使用寄存器来处理除数组和结构之外的所有数据。此外，我们不能使用for、while或do while循环，而是使用if和goto语句。因此，我用这种语言编写了以下程序（正如我所说，它只不过是具有不同语法的C语言）。我的问题是，它只适用于（x，0）和（0，y）用户输入（x和y是非负数）。它不适用于（4,1）、（3,2）以及通常所有没有零的输入。我知道，由于这些计算的巨大堆栈，它无法有效地处理（10,10）这样的非常大的数字。但我希望它能用于一些简单的输入，比如Ackermann（3,1）==13。有关Ackermann函数的更多信息，请参见： 这是我的密码：

int ackermann(int m, int n){
        if (m == 0) return n + 1;
        if (n == 0) return ackermann(m - 1, 1);
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));
}

//Registers --- The basic difference from C is that we use registers to manipulate data
int R0=0,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15,R16,R17,R18,R19,R20,R21,
R22,R23,R24,R25,R26,R27,R28,R29,R30,R31;

int ackermann(int m, int n){

    R4 = m;
    R5 = n;

    if(R4 != 0)
        goto outer_else;
    R6 = R5 + 1;
    return R6;

    outer_else:
        if(R5 != 0)
            goto inner_else;
        R7 = R4 - 1;
        R6 = ackermann(R7, 1);
        return R6;

        inner_else:
            R8 = R5 - 1;
            R9 = ackermann(R4, R8);
            R10 = R4 - 1;
            R6 = ackermann(R10, R9);
            return R6;
}

---

我认为您的问题在于，这些寄存器值被定义为全局变量，它们由对

ackermann（）

的内部调用进行更新，而外部调用则取决于这些值是否不变。例如，查看注册版本的

ackermann（）

中的

internal\u else

子句：它调用

ackermann（R4，R8）

，在下一个语句中，它取决于R4的当前值，但递归调用会在到达赋值语句之前更改R4的设置

两种常见的解决方案：

将寄存器定义为局部变量，并让编译器为您跟踪每个函数的调用状态

进入

ackermann（）

函数时，手动保存所有寄存器的状态，然后在退出时恢复状态

---

虽然解决方案1更简单，但我怀疑您的老师可能更喜欢解决方案2，因为它说明了编译器在生成的汇编代码中处理实际寄存器管理所使用的技术。

关于第二个解决方案，我应该推送和弹出哪些寄存器？我应该在函数中的何处恢复它们（pop）？感谢您的回答：）安全、简单的解决方案是在入口（所有出口点）保存（还原）所有寄存器。更有效的方法是只保存递归函数中任何地方修改的寄存器，然后在退出时恢复这些寄存器。最有效的方法是在写入之前按需保存，这只保存那些实际更改的寄存器。后一种方法的缺点是，您必须跟踪修改的寄存器（以便知道要恢复哪些寄存器），这需要另一种数据结构和一些附加逻辑。我更倾向于采用安全的方法。。我根据你告诉我的改变了密码，但还是不起作用。首先我使用了6个全局变量inta，b，c，d，e，f；然后在阿克曼函数中赋值后R4=m；R5=n；我加上：/*PUSH*/a=R4；b=R5；c=R7；d=R8；e=R9；f=R10；在每次返回之前，我加上：/*POP*/a=R4；b=R5；c=R7；d=R8；e=R9；f=R10；我做错了什么？请帮助：）谢谢@Marc Cohent两个问题：1）如果将寄存器状态存储在全局变量中，这些变量将遭受与原始寄存器定义相同的命运。您需要将该状态存储在堆栈上。尝试将a-f定义为局部变量。2） 您描述的POP函数与PUSH函数相同——它应该是相反的，即，您希望通过执行R4=a来弹出，而不是a=R4。非常感谢！它终于起作用了：）对不起，对于流行音乐，我只是忘了把作业倒过来。。