C 斐波那契函数的尾部递归版本

我很难理解尾部递归的概念， 我想做一个斐波那契函数的尾部递归版本，到目前为止，这就是我提出的 但我不知道它是否正确，有人能帮我吗，任何帮助都将不胜感激

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n)
{
    if(n==1)return 1;
    if(n==2)return 1;
    return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}


int fibonacci_tail_Recusive(int n,int prev1,int prev2)
{
    
    if(n<0) return -1;
    if(n==1||n==0) return prev2;
    return fibonacci_tail_Recusive(n-1,prev2+prev1,prev1);
}

int fibonacci_tail_Recusive_wrapper(int n)
{
    return fibonacci_tail_Recusive(n,1,1);
}


int main()
{
    printf("tail recursive result: %d  normal recursive result:%d", fibonacci_tail_Recusive_wrapper(23) ,fibonacci(23));

    return 0;
}

代码编译并输出正确的结果

int fibonacci_tail_Recusive(int n,int prev1,int prev2)
{
    
    if(n<0) return -1;
    if(n==1||n==0) return prev2;
    return fibonacci_tail_Recusive(n-1,prev2+prev1,prev1);
}

调用factorial5时，调用堆栈如下所示：

factorial(5)
   5 * factorial(4)
   5 * (4 * factorial(3))
   5 * (4 * (3 * factorial(2)))
   5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
   5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
   5 * (4 * (3 * 2))
   5 * (4 * 6)
   5 * 24
   120

int factorial(int n, int acc)
{
    if (n == 0 || n == 1) return acc;
    return factorial(n - 1, acc * n);
}

factorial(5, 1);
factorial(4, 5);
factorial(3, 20);
factorial(2, 60);
factorial(1, 120);
120

在每一步中，乘法器都在等待下一个操作数，以便计算其结果，这意味着每一步都需要保留一定量的内存

使用尾部递归函数，如下所示：

factorial(5)
   5 * factorial(4)
   5 * (4 * factorial(3))
   5 * (4 * (3 * factorial(2)))
   5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
   5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
   5 * (4 * (3 * 2))
   5 * (4 * 6)
   5 * 24
   120

int factorial(int n, int acc)
{
    if (n == 0 || n == 1) return acc;
    return factorial(n - 1, acc * n);
}

factorial(5, 1);
factorial(4, 5);
factorial(3, 20);
factorial(2, 60);
factorial(1, 120);
120

调用堆栈如下所示：

factorial(5)
   5 * factorial(4)
   5 * (4 * factorial(3))
   5 * (4 * (3 * factorial(2)))
   5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
   5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
   5 * (4 * (3 * 2))
   5 * (4 * 6)
   5 * 24
   120

int factorial(int n, int acc)
{
    if (n == 0 || n == 1) return acc;
    return factorial(n - 1, acc * n);
}

factorial(5, 1);
factorial(4, 5);
factorial(3, 20);
factorial(2, 60);
factorial(1, 120);
120

因为在每一步函数都完成了它需要执行的所有计算，所以它不需要为结果保存任何内存；每次调用都覆盖当前帧；换句话说，它可以重写为一个循环：

int factorial(int n, int acc)
{
    while (true) {
        if (n == 0 || n == 1) return acc;
        acc = acc * n;
        n = n - 1;
    }
}

---

如果编译器足够聪明，尾部递归函数的代码将转换为该函数将生成的等效代码。

而且编译器没有抱怨斐波那契函数缺少返回语句？我觉得很难相信。始终将警告视为必须修复的错误。@Someprogrammerdude当警告在clang中默认启用时，gcc需要[minimally]-Wall[或just-Wreturn type]输出正确的结果并不能证明程序是正确的，特别是当它显然是错误的缺少返回时。如果您添加了返回，如果有帮助的话，那么尾部递归将是正确的！默认情况下，即使使用-Wall，clang仍会启用更多警告。gcc需要——Wextra也需要。给定：int x=3；int y=19；void foovid{如果x<5；y=7；}旧的gcc甚至通过了-Wall。最近gcc将对其进行标记