Recursion LISP-在旋转列表函数中改进递归到尾部递归

我在LISP中有一个递归函数，可以将列表向右或向左旋转，如下所示：

（如果数字为正-向左推，如果为负-向右推）

职能：

(defun rotate-n (L n)
  (cond ((= n 0) L)
        ((> n 0) (rotate-n (rotate-left L) (- n 1)))
        ((< n 0) (rotate-n (rotate-right L) (+ n 1)))))

（旋转方向为n（L n）
（cond（=n0）L）
（（>n0）（旋转-n（向左旋转L）（-n1）））
（（

有没有一种方法可以使用尾部递归获得相同的结果？ 功能向右旋转和向左旋转工作正常

编辑： 我弄糊涂了。我上面写的函数是尾部递归。如果我没有错的话，这个函数是用于相同目的的正则递归：

(defun rotate-n-r (L n)
  (cond ((= n 0) L)
        ((> n 0) (rotate-left (rotate-n-r L (- n 1))))
        ((< n 0) (rotate-right (rotate-n-r L (+ n 1))))))

（旋转方向为n-r（L-n）
（cond（=n0）L）
（（>n0）（向左旋转（旋转-n-rl（-n1）））
（

这是一个尾部递归函数，它可以实现您想要的功能：

(defun rotate-list (list n)
  (cond ((plusp n)
         (rotate-list
          (append (rest list) (list (first list)))
          (1- n)))
        ((minusp n)
         (rotate-list
          (append (last list) (butlast list))
          (1+ n)))
        (t list)))

请注意，它消耗（即分配内存）很多：

不考虑的版本：

(defun nrotate-list (list n )
  (cond ((plusp n)
         (nrotate-list
          (nconc (rest list) (progn (setf (cdr list) nil) list))
          (1- n)))
        ((minusp n)
         (nrotate-list
          (nconc (last list) (nbutlast list))
          (1+ n)))
        (t list)))

在仍为尾部递归时不分配任何内容：

(time (nrotate-list '(5 6 7 8 9) 30))
Real time: 2.3E-5 sec.
Run time: 0.0 sec.
Space: 0 Bytes
(5 6 7 8 9)

请注意，这两个版本在性能方面都非常愚蠢 （他们在每次迭代中扫描列表两次，即。， 它们的时间复杂度是

O（n*length（list））

）

---

高效版本将只扫描列表一次（即时间复杂度

O（长度（列表））

），并且不会是递归的。

您有左旋转和右旋转功能吗？因为它们必须被修改/包含在rotate-n中，尾部递归才能工作。你认为用尾部递归可以解决这个问题吗？是的，但我不确定这是一个好主意：无论哪种方法，效果都完全一样。这种方法很像尾部递归：在进行递归调用之前先进行旋转。为什么您认为当前的实现不是尾部递归？cond中的最后一个调用是

rotate-n

@paul在这里拥有它的权限。除非你的意思是你希望你的旋转左和右函数是尾部递归的，这可能是，也可能不是。

(defun nrotate-list (list n )
  (cond ((plusp n)
         (nrotate-list
          (nconc (rest list) (progn (setf (cdr list) nil) list))
          (1- n)))
        ((minusp n)
         (nrotate-list
          (nconc (last list) (nbutlast list))
          (1+ n)))
        (t list)))

(time (nrotate-list '(5 6 7 8 9) 30))
Real time: 2.3E-5 sec.
Run time: 0.0 sec.
Space: 0 Bytes
(5 6 7 8 9)