Recursion 递归函数的Bug？

我正在z3中尝试递归函数，我很好奇模型构造是否存在缺陷。考虑：

(define-fun-rec f ((x Int)) Int
                  (ite (> x 1)
                       (f (- x 1))
                       1))
(check-sat)
(get-value ((f 0)))

这里的

f

实际上是常量函数

1

，只是用一种愚蠢的方式定义的。对于此输入，z3打印：

sat
(((f 0) 0))

这似乎不正确，因为

f0

应该等于

1

有趣的是，如果我断言z3的建议作为结果，那么我会得到正确的

unsat

答案：

(define-fun-rec f ((x Int)) Int
                  (ite (> x 1)
                       (f (- x 1))
                       1))
(assert (= (f 0) 0))
(check-sat)

我得到：

unsat

所以，看起来z3现在真的做到了，

f0

不能是

0

；尽管它在前一个案例中产生了这个模型

更进一步，如果我发布：

(define-fun-rec f ((x Int)) Int
                  (ite (> x 1)
                       (f (- x 1))
                       1))
(assert (= (f 0) 1))
(check-sat)
(get-model)

然后z3回答：

sat
(model
  (define-fun f ((x!0 Int)) Int
    1)
)

这确实是一个合理的答案

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因此，在某些情况下，递归函数模型似乎存在缺陷？

用于不反映递归函数定义图的模型。

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因此，当对求解过程中未看到的值求值递归函数时，可能会产生任意结果。随着递归定义包含在模型中，这种行为现在发生了变化。

我将把这个问题留在这里，以防有人有任何想法。。但我也将其作为一个可能的bug提交到：