Recursion Clojure中的递归Fibonacci函数

我是clojure的新来者，我想看看到底是怎么回事。我想最好的办法就是写一些简单的代码，我想我应该从斐波那契函数开始

我的第一个努力是：

(defn fib [x, n]
  (if (< (count x) n) 
    (fib (conj x (+ (last x) (nth x (- (count x) 2)))) n)
    x))

---

不管怎样，为了练习的目的，有人能帮我找到一个更好的纯递归斐波那契函数吗？或者共享更好/不同的功能？

回答第一个问题：

(defn fib
  ([n]
     (fib [0 1] n))
  ([x, n]
     (if (< (count x) n) 
       (fib (conj x (+ (last x) (nth x (- (count x) 2)))) n)
       x)))

（定义fib
（[n]
（fib[01]n）
（[x，n]
（如果（<（计数x）n）
（fib（连体x（+（最后一个x）（第n个x（-（计数x）2）））n）
x） ））

这种类型的函数定义称为多元函数定义。您可以在此处了解更多信息：

至于更好的Fib函数，我认为您的fib3函数非常棒，展示了许多函数编程概念。

这既快又酷：

(def fib (lazy-cat [0 1] (map + fib (rest fib))))

发件人：

---

一个好的递归定义是：

(def fib 
  (memoize 
   (fn [x]
       (if (< x 2) 1
       (+ (fib (dec (dec x))) (fib (dec x)))))))

---

你可以使用画眉操作符来清理#3（取决于你问谁；有些人喜欢这种风格，有些人讨厌它；我只是指出这是一种选择）：

也就是说，我可能会提取

（取n）

，然后让

fib

函数成为一个惰性无限序列

(def fib
  (->> [0 1] 
    (iterate (fn [[a b]] [b (+ a b)]))
    (map first)))

;;usage
(take 10 fib)
;;output (0 1 1 2 3 5 8 13 21 34)
(nth fib 9)
;; output  34

---

在Clojure中，实际上建议避免递归，而是使用

循环

和

递归

特殊形式。这将看起来像一个递归过程转变为一个迭代过程，避免堆栈溢出并提高性能

下面是一个使用此技术实现斐波那契序列的示例：

(defn fib [n]
  (loop [fib-nums [0 1]]
    (if (>= (count fib-nums) n)
      (subvec fib-nums 0 n)
      (let [[n1 n2] (reverse fib-nums)]
        (recur (conj fib-nums (+ n1 n2)))))))

---

循环

构造采用一系列绑定，这些绑定提供初始值和一个或多个主体形式。在任何这些主体形式中，调用

recur

都会导致使用提供的参数递归调用循环。

对于后来者。公认的答案是一个稍微复杂的表达：

（定义fib
（[n]
（fib[01]n）
（[x，n]
（如果（<（计数x）n）
（重复（联合x（应用+（取最后2 x）））n）
x） ））

鉴于这些年来的价值，以下是我的解决方案

无论如何，我不认为这是最佳或最惯用的方法。我在4Clojure做练习的全部原因。。。仔细研究代码示例是为了学习

顺便说一句，我很清楚斐波那契序列形式上包括0。。。这个例子应该

循环[i'（10）]

。。。但这不符合他们的规范，也不能通过他们的单元测试，不管他们如何标记这个练习。它是作为匿名递归函数编写的，以符合4Clojure练习的要求。。。你必须在一个给定的表达式中“填空”。（我发现匿名递归的整个概念有点令人费解；我知道

（循环…（recur…

特殊形式被限制为…，但对我来说它仍然是一种奇怪的语法）

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我还将考虑[Arthur Ulfeldt]关于原始帖子中fib3的评论。到目前为止，我只使用了Clojure的

迭代

一次。

以下是我提出的计算第n个Fibonacci数的最短递归函数：

(defn fib-nth [n] (if (< n 2)
                n
                (+ (fib-nth (- n 1)) (fib-nth (- n 2)))))

（定义光纤[n]（如果（

但是，除了“n”的前几个值之外，使用循环/递归的解决方案应该更快，因为Clojure对循环/递归进行尾部优化。

这是我的方法

(defn fibonacci-seq [n]
  (cond
    (= n 0) 0
    (= n 1) 1
    :else (+ (fibonacci-seq (- n 1)) (fibonacci-seq (- n 2)))
    )
  )

---

如果我理解正确的话，它看起来像是重载函数的一个别致的名称。非常好用，谢谢。“Multi-arity”比“重载”更具体。“Multi-arity”表示“通过参数的数量区分”，而“重载”通常表示“通过参数的数量或类型区分”所以多重算术是重载方法的一个子集。我们如何编写一个没有递归的不可变版本呢？fib3是这些方法中最难懂的，很难理解，但非常有趣。（def fib（lazy cat[01]（map+fib（rest fib）））和（取5个fib）将返回前5个术语。同样，我正在努力将其作为一个函数来编写：（defn fib（[n]（take n fib））（[]（lazy cat[01]（map+fib（rest fib‘‘‘‘‘‘‘‘‘））不起作用。如果理解这5行代码的困难（我在谈论树算法）不会给你带来任何关于这种语言的危险信号……另外，你能数一数代码中的分配数吗？它非常高。仅仅因为运行时线性扩展并不意味着它很快。@richc它最初定义为一个变量，但你将它改为一个函数。所以你必须将

fib

的所有用法改为

（fib）

在您的实现中。FWIW:（fn[n]（先取n（映射）（迭代（fn[[ab]]][b（+ab）]）'（11()())(1))())()()))。

(def fib
  (->> [0 1] 
    (iterate (fn [[a b]] [b (+ a b)]))
    (map first)))

;;usage
(take 10 fib)
;;output (0 1 1 2 3 5 8 13 21 34)
(nth fib 9)
;; output  34

(defn fib [n]
  (loop [fib-nums [0 1]]
    (if (>= (count fib-nums) n)
      (subvec fib-nums 0 n)
      (let [[n1 n2] (reverse fib-nums)]
        (recur (conj fib-nums (+ n1 n2)))))))

(fn [x] 
    (loop [i '(1 1)]
        (if (= x (count i))
            (reverse i)
            (recur 
              (conj i (apply + (take 2 i)))))))

(defn fib-nth [n] (if (< n 2)
                n
                (+ (fib-nth (- n 1)) (fib-nth (- n 2)))))

(defn fibonacci-seq [n]
  (cond
    (= n 0) 0
    (= n 1) 1
    :else (+ (fibonacci-seq (- n 1)) (fibonacci-seq (- n 2)))
    )
  )