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C 嵌套循环的复杂性除以2

c loops big-o

C 嵌套循环的复杂性除以2,c,loops,big-o,C,Loops,Big O,我试图用大O表示法来计算for循环的复杂性。我以前在我的其他课程中也做过，但是这个课程比其他课程更严格，因为它是基于实际的算法。代码如下： for(i=n ; i>1 ; i/=2) //for any size n { for(j = 1; j < i; j++) { x+=a } } for（i=n；i>1；i/=2）//对于任意大小的n { 对于（j=1；j

我试图用大O表示法来计算for循环的复杂性。我以前在我的其他课程中也做过，但是这个课程比其他课程更严格，因为它是基于实际的算法。代码如下：

for(i=n ; i>1 ; i/=2) //for any size n
{
    for(j = 1; j < i; j++)
    {
      x+=a
    }
}

for（i=n；i>1；i/=2）//对于任意大小的n
{
对于（j=1；j
我已经知道第一个循环是O（log_2（n））。至于第二圈，我有点迷路了！感谢您在分析中的帮助。

内部循环的总迭代次数为n+n/2+n/4+…+1，约为2n。所以复杂性是O（n）

复杂性应该是
O（n）
。它形成一个几何级数（不是精确的，而是近似的）

循环为
n+n/2+n/4++1
约为
2n

和
O（2n）=O（n）

要正式解决算法的时间复杂度，可以使用以下步骤和Sigma表示法：

另外，看一看Jauhar博士非常有趣的这张幻灯片的最后一张。

你怎么能简化总和
n+n/2+n/4+…
？@OliCharlesworth我不明白
n+n/2+n/4+…
等于
nlogn
@Rüppell's文化：它不简单。@Rüppell's文化：大概是因为有些人认为（不正确）这是正确的答案。@OliCharlesworth如果它是
O（n）
，那么它也是
O（n*logn）
，所以这没有错。